Кроме ДЛК общего типа существуют всякие разные другие интересные типы с интересными свойствами, одним из них являются симметричные ДЛК (см. картинку). Общее правило для симметрии следующее: квадрат условно разбивается по горизонтали (или по вертикали, что с точностью до поворота, не меняющего КФ, одно и то же) и каждому элементу из левой половины соответствует один и тот же элемент в правой половине. Если квадрат нормализован (первая строка равна 0 1 2 3 ... N-1), то правило симметрии можно упростить: для пары симметричных элементов a[i][j] и a[i][N-i] сумма всегда равна N-1. Симметричные квадраты обладают рядом интересных свойств с позиции поиска КФ ОДЛК. Так, например, для них гораздо чаще встречаются "двушки" (когда симметричный квадрат A ортогонален сразу двум квадратам B и C), а также четверки, шестерки, восьмерки. Вот их мы и будем исследовать в новом эксперименте, WU'шки которого имеют имена *_e40_*.
Краткая предыстория эксперимента такова: главным образом
whitefox и
citerra нашли много подобных ОДЛК (как для просто симметричных, так и для строчно-инверсных ДЛК, которые тоже симметричные, и которые также время от времени называются "браунами" по фамилии первого автора статьи (Brown), в которой он с коллегами впервые обнаружил такой квадрат в 1995 г.). Brown нашел для него 3 ОДЛК,
Nauchnik показал SAT-подходом, что на самом деле их не 3, а 4. В данном эксперименте мы попробуем посмотреть, сколько КФов симметричных ОДЛК еще не найдено... Если повторов будет много, данный эксперимент будет свернут.
Предварительно с использованием разработанного симметричного генератора ДЛК на моей машине был организован "пристрелочный" эксперимент, в котором производился поиск симметричных ОДЛК в 1 поток. С 4 по 16 апреля таковых ОДЛК было найдено 38, из них около 10 оказались с уникальными КФами. А это значит, что в проекте мы можем найти дополнительное количество симметричных ОДЛК, чем и будем заниматься
На данный момент WU'шки от эксперимента e40 идут с более высоким приоритетом, пока их около 250 тысяч, где-то за неделю мы их пройдем. Дальше будем смотреть. Предыдущий эксперимент e39 также продолжается
PS. Интересная особенность симметричных ДЛК: для квадратов нечетного порядка, если выбросить центральный столбец и рассматривать симметричные половины слева и справа от него, симметричных ДЛК не существует
Отредактировано пользователем 16 апреля 2017 г. 21:32:58(UTC)
| Причина: Не указана
Пользователь evatutin прикрепил следующие файлы:
