Российские распределенные вычисления на платформе BOINC
Форум участников распределённых вычислений.

Добро пожаловать, Гость! Чтобы использовать все возможности Вход или Регистрация.

Уведомление

Icon
Error

38 Страницы«<3031323334>»
Опции
К последнему сообщению К первому непрочитанному
Offline whitefox  
#621 Оставлено : 18 июня 2018 г. 13:34:27(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 222

Сказал(а) «Спасибо»: 73 раз
Поблагодарили: 179 раз в 113 постах
Исправил баг в программе Генератор блочных ЛК, из-за которого квадратные шаблоны видов 7x7, 8x8 и 9x9 могли вызвать ошибку. Шаблоны других видов (в том числе и 10x10) обрабатывались корректно.

Исправленную версию можно взять по старой ссылке.
Offline whitefox  
#622 Оставлено : 18 июня 2018 г. 17:23:25(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 222

Сказал(а) «Спасибо»: 73 раз
Поблагодарили: 179 раз в 113 постах
Тот же баг оказался и в программе Определитель семейств блочных ЛК (и в первой и во второй версиях). Внешне он проявлялся так — при нахождении семейства вида 7x7, 8x8 или 9x9 программа могла быть принудительно завершена ОС. Но если программа завершалась успешно, то полученные результаты были корректны.

Исправленную версию можно взять по старой ссылке.

Этот же баг исправил и в программе Определитель БС, ссылка прежняя.

Отредактировано пользователем 3 июля 2018 г. 15:21:18(UTC)  | Причина: Не указана

Offline whitefox  
#623 Оставлено : 26 июня 2018 г. 13:25:20(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 222

Сказал(а) «Спасибо»: 73 раз
Поблагодарили: 179 раз в 113 постах
Были найдены все семейства блочных ЛК следующих видов (и подвидов):
Код:
7x7_0
7x7_1
8x7_0
8x7_1
9x7_0
9x7_1
10x7
8x8_0
8x8_1
8x8_2


Их оказалось весьма немного — 82. Соответствующие канонические шаблоны в приложенном архиве.

Ещё не полностью найдены семейства семи подвидов:
Код:
9x8_0
9x8_1
10x8
9x9_0
9x9_1
10x9
10x10
Вложение(я):
kan_shab.zip (6kb) загружен 6 раз(а).
thanks 1 пользователь поблагодарил whitefox за этот пост.
citerra оставлено 26.06.2018(UTC)
Offline citerra  
#624 Оставлено : 27 июня 2018 г. 8:25:42(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 2,288

Сказал(а) «Спасибо»: 499 раз
Поблагодарили: 344 раз в 250 постах
На форуме проекта ODLK прочитал
https://boinc.progger.in...k/forum_thread.php?id=71
https://boinc.progger.in...k/forum_thread.php?id=72
Первые группы из шести пар ортогональных ДЛК (кратко называемые "шестёрки"wink были найдены более двух лет назад в нашем с Белышевым эксперименте с семейством ЛК блочной структуры №1.
Первые группы из восьми пар ортогональных ДЛК (кратко называемые "восьмёрка"wink были найдены в нашем с Белышевым эксперименте с семейством ЛК блочной структуры №1.
Но
шестерка была найдена 29 февраля 2016
https://vk.com/away.php?...olutions.php&cc_key=
а восьмерка 6 марта 2016г
https://vk.com/away.php?...%23post80551&cc_key=
Характерно, что в следующем сообщении реакция Nataly-Mak
Цитата:
Невероятно! Сейчас проверю.

Да и по данным Белышева он свой эксперимент начал во второй половине марта, так в том эксперименте не могли найтись "первые" группы.
Что это
1) "Что-то с памятью моей стало. Что было не со смой помню"
2) фальсификация истории ( не такой уж и давней )
3) игнорирование всех других исследований, а выпячивание только своих исследований

И буквально на днях новое "ноу-хау" - закрыла на форуме проекта ODLK большинства веток и теперь, если надо добавить сообщение, открывает ветку, а потом тут же закрывает. Похоже сильно ее прижали на форуме МНР, что такая реакция на психологическую травму.
Так что так я не могу написать. А если до "закрытия" писал, сообщение вскорости удалялось.

Отредактировано пользователем 27 июня 2018 г. 12:18:48(UTC)  | Причина: Не указана

Offline whitefox  
#625 Оставлено : 27 июня 2018 г. 12:55:53(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 222

Сказал(а) «Спасибо»: 73 раз
Поблагодарили: 179 раз в 113 постах
Найдены все семейства блочных ЛК из оставшихся семи подвидов, всего их оказалось 123. А общее число семейств блочных ЛК старших видов — 205. Все их канонические шаблоны поместил в архив, выложенный вчера.

Для желающих проверить корректность программы поиска, выкладываю исходник. Фактически это один исходник для 17 программ (по одной на каждый подвид старших видов блочных ЛК). Чтобы указать компилятору для какого подвида построить программу, подходящим образом переопределите макрос PODVID в заголовке counter_macro.h, возможные значения определены выше определения этого макроса.

Если ваш компилятор обругает заголовок intrin.h, то просто закомментируйте директиву
Код:
#include <intrin.h>

Отредактировано пользователем 28 июня 2018 г. 14:54:15(UTC)  | Причина: Не указана

Вложение(я):
counter_sem.zip (10kb) загружен 7 раз(а).
Offline whitefox  
#626 Оставлено : 27 июня 2018 г. 13:19:52(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 222

Сказал(а) «Спасибо»: 73 раз
Поблагодарили: 179 раз в 113 постах
Автор: citerra Перейти к цитате

Да и по данным Белышева он свой эксперимент начал во второй половине марта, так в том эксперименте не могли найтись "первые" группы.

Предложение от Nataly-Mak о проведении совместного эксперимента я получил уже после того как опубликовал 15 марта 2016 на MHP список 944 ДЛК.

К этому времени и шестёрки и восьмёрки уже были известны. Вот, например, что писала Nataly-Mak накануне, 14 марта 2016:
Цитата:
Вы нашли две шестёрки
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=263685#p263685
Цитата:
citerra нашёл несколько восьмёрок
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=263688#p263688
thanks 1 пользователь поблагодарил whitefox за этот пост.
Demis оставлено 02.07.2018(UTC)
Offline citerra  
#627 Оставлено : 28 июня 2018 г. 7:50:35(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 2,288

Сказал(а) «Спасибо»: 499 раз
Поблагодарили: 344 раз в 250 постах
Проверил 40 шаблонов, 23 с решениями

Up
За сутки проверено 67 шаблонов, 35 с решениями.
Всего найдено 148 КФ, 128 новых.
6 новых двушек.

Отредактировано пользователем 28 июня 2018 г. 15:45:17(UTC)  | Причина: Не указана

Offline whitefox  
#628 Оставлено : 28 июня 2018 г. 14:53:08(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 222

Сказал(а) «Спасибо»: 73 раз
Поблагодарили: 179 раз в 113 постах
Спасибо всем сообщившим о баге.

В исходнике в файле counter_macro.h строку №944
Код:
#define FLAG_45 C(3) && C(10) && C(17) && C(24) && C(31) && C(38)

нужно заменить строкой
Код:
#define FLAG_47 C(5) && C(12) && C(19) && C(26) && C(33) && C(40)

а строку №953
Код:
CC(45)

заменить строкой
Код:
CC(47)


В результате число семейств подвида 9x8_1 уменьшается с 27 до 10, а общее число семейств блочных ЛК старших видов станет равным 205.

Соответствующие исправления внёс в выложенный ранее архив.
Offline citerra  
#629 Оставлено : 29 июня 2018 г. 9:58:02(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 2,288

Сказал(а) «Спасибо»: 499 раз
Поблагодарили: 344 раз в 250 постах
Проверено 100 шаблонов БС, из них 52 БС с решениями.
В одном из БС 14 решений.
Всего найдено 238 КФ, 218 новых.
8 новых двушек.

Количество КФ ОДЛК достигло отметки 3 000 000
Offline citerra  
#630 Оставлено : 30 июня 2018 г. 7:13:58(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 2,288

Сказал(а) «Спасибо»: 499 раз
Поблагодарили: 344 раз в 250 постах
Проверено 165 шаблонов БС ( уже виден финиш ),
из них 89 БС с решениями.
Всего найдено 443 КФ, 384 новых.
12 новых двушек.

Offline citerra  
#631 Оставлено : 1 июля 2018 г. 6:40:13(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 2,288

Сказал(а) «Спасибо»: 499 раз
Поблагодарили: 344 раз в 250 постах
Проверено 192 шаблона БС.
из них 109 БС с решениями.
Всего найдено 554 КФ, 478 новых.
15 новых двушек.


Offline citerra  
#632 Оставлено : 1 июля 2018 г. 17:36:22(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 2,288

Сказал(а) «Спасибо»: 499 раз
Поблагодарили: 344 раз в 250 постах
Проверка закончена
118 БС с решениями.
Всего найдено 645 КФ, 548 новых.
16 новых двушек.


thanks 1 пользователь поблагодарил citerra за этот пост.
whitefox оставлено 02.07.2018(UTC)
Offline whitefox  
#633 Оставлено : 2 июля 2018 г. 12:12:21(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 222

Сказал(а) «Спасибо»: 73 раз
Поблагодарили: 179 раз в 113 постах
Автор: citerra Перейти к цитате
Проверка закончена
118 БС с решениями.
Всего найдено 645 КФ, 548 новых.
16 новых двушек.


По данным citerra марьяжных блочных ДЛК старших видов нашлось 308. Вместе с найденными ранее 3411 марьяжных блочных ДЛК вида nx5 это составит 3719 марьяжных блочных ДЛК (с точностью до изоморфизма).

Следующая программа, возможно, будет полезна при подтверждении полученных результатов.

Присвоим семействам блочных ЛК старших видов номера от 605 до 809 включительно. Для этого упорядочим старшие виды в порядке: 7x7, 8x7, 9x7, 10x7, 8x8, 9x8, 10x8, 9x9, 10x9, 10x10. А канонические шаблоны каждого вида упорядочим лексикографически.

Также присвоим этим семействам символьные имена (с сохранением порядка номеров) из двух латинских букв каждое — от AA до HW включительно.

Представляю программу unpak_shablon для перевода имён (либо номеров) семейств блочных ЛК старших видов в соответствующие канонические шаблоны.

Файл readme.txt


Пара примеров использования unpak_shablon в пакетных файлах.
1) Следующий скрипт выполняет проверку семейств с номерами от 605 до 610 включительно.
Код:
@echo off
echo **************************************
for /l %%i in (605,1,610) do (
echo Family #%%i
echo.
echo **************************************
unpak_shablon %%i
if errorlevel 1 echo error family && echo. && goto end
del input.txt > nul 2>&1
ren output.txt input.txt > nul 2>&1
gen_blk < enter.txt
echo.
echo **************************************
del input.txt > nul 2>&1
ren output.txt input.txt > nul 2>&1
klpmd input.txt
echo.
echo **************************************
del input.txt > nul 2>&1
ren output.txt output_%%i.txt > nul 2>&1
)
:end
pause


2) Второй скрипт проверяет семейства из списка имён в файле names.txt.
Код:
@echo off
echo **************************************
for /f "eol=;" %%i in (names.txt) do (
echo Family %%i
echo.
echo **************************************
unpak_shablon %%i
if errorlevel 1 echo error family && echo. && goto end
del input.txt > nul 2>&1
ren output.txt input.txt > nul 2>&1
gen_blk < enter.txt
echo.
echo **************************************
del input.txt > nul 2>&1
ren output.txt input.txt > nul 2>&1
klpmd input.txt
echo.
echo **************************************
del input.txt > nul 2>&1
ren output.txt output_%%i.txt > nul 2>&1
)
:end
pause


Пример файла names.txt
Код:
AA
AB
;AC
;AD
AE

По одному имени на строку, пустые строк и строки начинающиеся с ';' игнорируются.

Примечание. Файл enter.txt содержит только символ перехода на новую строку (т.е. одно нажатие Enter).

Оба пакетных файла создают уникальные имена выходных файлов семейств (но каждый свои), например, output_610.txt первый скрипт, output_AF.txt — второй.

Вложение(я):
unpak_shablon.zip (22kb) загружен 6 раз(а).
thanks 1 пользователь поблагодарил whitefox за этот пост.
citerra оставлено 02.07.2018(UTC)
Offline whitefox  
#634 Оставлено : 3 июля 2018 г. 15:05:21(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 222

Сказал(а) «Спасибо»: 73 раз
Поблагодарили: 179 раз в 113 постах
Все 3719 существенно различных марьяжных ДЛК10 можно посмотреть в прилагаемом архиве.
Вложение(я):
mar_bdlk_3719.zip (124kb) загружен 6 раз(а).
Offline whitefox  
#635 Оставлено : 7 июля 2018 г. 16:05:29(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 222

Сказал(а) «Спасибо»: 73 раз
Поблагодарили: 179 раз в 113 постах
Выкладываю пару утилит, могущих оказаться полезными при изучении автоморфизмов (сиречь обобщённых симметрий) ЛК10.

Файл readme.txt


Несколько слов о кодах обобщённых симметрий. Как уже отмечалось, обобщённые симметрии определяются циклическими структурами трёх перестановок и циклической структурой парстрофии. Всего перестановки десяти элементов могут иметь 42 различные циклические структуры, а парастрофии — три. Для каждой циклической структуры выберем наименьшую перестановку. Упорядочим выбранных представителей в лексикографическом порядке и занумеруем их начиная с 1.

Получим следующую таблицу:



Здесь в первой колонке номера, во второй — наименьшие представители, а в третьей — циклические структуры.

Код обобщённой симметрии получим если номера циклических структур соответствующих перестановок упорядочим по не убыванию и добавим 0, 1 или 2 '+' в зависимости от циклической структуры парастрофии:
0 — тождественная парастрофия
1 — парастрофия второго порядка (T, R, C)
2 — парастрофия третьего порядка (RT, CT).
Вложение(я):
avtoizor.zip (66kb) загружен 7 раз(а).
thanks 2 пользователей поблагодарили whitefox за этот пост.
AlexA оставлено 07.07.2018(UTC), citerra оставлено 09.07.2018(UTC)
Offline svb  
#636 Оставлено : 8 июля 2018 г. 1:26:12(UTC)
svb


Статус: Интересующийся

Группы: Member
Зарегистрирован: 26.02.2016(UTC)
Сообщений: 65
Российская Федерация
Откуда: Нижний Новгород

Сказал(а) «Спасибо»: 12 раз
Поблагодарили: 38 раз в 17 постах
После длительного перерыва опять вернулся к квадратам. Возможно и не в тему - решайте сами.
Lat05
Латинские квадраты
thanks 2 пользователей поблагодарили svb за этот пост.
whitefox оставлено 09.07.2018(UTC), citerra оставлено 09.07.2018(UTC)
Offline whitefox  
#637 Оставлено : 9 июля 2018 г. 11:02:40(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 222

Сказал(а) «Спасибо»: 73 раз
Поблагодарили: 179 раз в 113 постах
Приведу пример обобщённой симметрии в которой перестановка значений имеет цикл длиной больше двух.

Возьмём, например, ЛК:

Код:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
7 8 9 5 6 2 3 4 0 1
8 9 5 6 7 3 4 0 1 2
9 5 6 7 8 4 0 1 2 3


Он имеет автотопию:

** 3142086975 7586920314 5796802413

Запишем эти три перестановки в циклическом виде.

Код:
(1)(6)(0324)(5879) -> 1,1,4,4: {1,4}
(49)(0736)(1528)   -> 2,4,4  : {2,4}
(05)(1748)(2936)   -> 2,4,4  : {2,4}

Здесь в первой колонке перестановки, во второй их циклические структуры, а в третьей типы этих циклических структур (то есть множества их различных значений).

Первые две перестановки определяют циклы позиций четырёх типов ([x,y] — координаты позиции, ->* — возврат в начало цикла).

Код:
1) (1,2):
   [1,4]->[1,9]->*
   [6,4]->[6,9]->*

2) (1,4):
   [1,0]->[1,7]->[1,3]->[1,6]->*
   [1,1]->[1,5]->[1,2]->[1,8]->*
   [6,0]->[6,7]->[6,3]->[6,6]->*
   [6,1]->[6,5]->[6,2]->[6,8]->*

3) (2,4):
   [0,4]->[3,9]->[2,4]->[4,9]->*
   [0,9]->[3,4]->[2,9]->[4,4]->*
   [5,4]->[8,9]->[7,4]->[9,9]->*
   [5,9]->[8,4]->[7,9]->[9,4]->*

4) (4,4):
   [0,0]->[3,7]->[2,3]->[4,6]->*
   [0,7]->[3,3]->[2,6]->[4,0]->*
   [0,3]->[3,6]->[2,0]->[4,7]->*
   [0,6]->[3,0]->[2,7]->[4,3]->*
   [0,1]->[3,5]->[2,2]->[4,8]->*
   [0,5]->[3,2]->[2,8]->[4,1]->*
   [0,2]->[3,8]->[2,1]->[4,5]->*
   [0,8]->[3,1]->[2,5]->[4,2]->*
   [5,0]->[8,7]->[7,3]->[9,6]->*
   [5,7]->[8,3]->[7,6]->[9,0]->*
   [5,3]->[8,6]->[7,0]->[9,7]->*
   [5,6]->[8,0]->[7,7]->[9,3]->*
   [5,1]->[8,5]->[7,2]->[9,8]->*
   [5,5]->[8,2]->[7,8]->[9,1]->*
   [5,2]->[8,8]->[7,1]->[9,5]->*
   [5,8]->[8,1]->[7,5]->[9,2]->*


Всего 26 циклов позиций, из них 24 длины 4, и два длины 2. В каждом цикле позиций выберем начальную позицию, в качестве которой удобно взять позицию с наименьшими координатами. Занумеруем циклы позиций, например, в лексикографическом порядке координат их начальных позиций.

Третья перестановка определяет циклы значений, их три типа:

Код:
0: 0->5->*
1: 1->7->4->8->*
2: 2->9->3->6->*


один длины 2 и два длины 4.

Обобщённая симметрия состоит в том, что каждому циклу позиций ставится в соответствие некоторый цикл значений. При этом длина цикла значений делит длину цикла позиций. В нашем примере имеем сопоставление:

Код:
1 : [0,0] -> 0
2 : [0,1] -> 1
3 : [0,2] -> 2
4 : [0,3] -> 2
5 : [0,4] -> 1
6 : [0,5] -> 0
7 : [0,6] -> 2
8 : [0,7] -> 1
9 : [0,8] -> 1
10: [0,9] -> 2
11: [1,0] -> 1
12: [1,1] -> 2
13: [1,4] -> 0
14: [5,0] -> 0
15: [5,1] -> 2
16: [5,2] -> 1
17: [5,3] -> 1
18: [5,4] -> 2
19: [5,5] -> 0
20: [5,6] -> 1
21: [5,7] -> 2
22: [5,8] -> 2
23: [5,9] -> 1
24: [6,0] -> 2
25: [6,1] -> 1
26: [6,4] -> 0


Здесь в первой колонке номера циклов позиций, во второй их начальные позиции, а в третьей — сопоставленные им типы циклов значений.

Чтобы сделать симметрию более очевидной, запишем в каждую клетку квадрата номер соответствующего цикла позиций и тип сопоставленного ему цикла значений, получим:

Код:
A0 B1 C2 D2 E1 F0 G2 H1 I1 J2
K1 L2 L2 K1 M0 L2 K1 K1 L2 M0
D2 C2 B1 A0 E1 I1 H1 G2 F0 J2
G2 I1 F0 H1 J2 B1 D2 A0 C2 E1
H1 F0 I1 G2 J2 C2 A0 D2 B1 E1
N0 O2 P1 Q1 R2 S0 T1 U2 V2 W1
X2 Y1 Y1 X2 Z0 Y1 X2 X2 Y1 Z0
Q1 P1 O2 N0 R2 V2 U2 T1 S0 W1
T1 V2 S0 U2 W1 O2 Q1 N0 P1 R2
U2 S0 V2 T1 W1 P1 N0 Q1 O2 R2


Здесь латинские буквы означают номера соответствующих циклов позиций. Обратите внимание на весьма простое преобразование сопоставляющее верхнюю половину квадрата с нижней.

Если из этого квадрата удалить номера циклов позиций, то получим квази-латинский квадрат:

Код:
0 1 2 2 1 0 2 1 1 2
1 2 2 1 0 2 1 1 2 0
2 2 1 0 1 1 1 2 0 2
2 1 0 1 2 1 2 0 2 1
1 0 1 2 2 2 0 2 1 1
0 2 1 1 2 0 1 2 2 1
2 1 1 2 0 1 2 2 1 0
1 1 2 0 2 2 2 1 0 1
1 2 0 2 1 2 1 0 1 2
2 0 2 1 1 1 0 1 2 2


в котором в каждой строке и в каждом столбце стоят элементы мультимножества
{0,0,1,1,1,1,2,2,2,2}

Более того, этот квадрат является блочной структурой, только блоками в ней являются уже не обязательно интеркаляты, а подходящие объединения циклов позиций с одинаковым типом сопоставленного цикла значений. А именно:

Код:
1) A+F+N+S имеет тип 0;
2) M+Z тоже имеет тип 0;
3) B+E+H+I+K+P+Q+T+W+Y имеет тип 1;
4) C+D+G+J+L+O+R+U+V+X имеет тип 2.

Здесь латинские буквы обозначают циклы позиций с соответствующими номерами. Под типом блока понимается множество различных значений записанных в его ячейках, в нашем случае, тип блока совпадает с типом цикла значений сопоставленного блоку.

Для наглядности, запишем в каждую клетку квадрата номер соответствующего блока и тип сопоставленного ему цикла значений:

Код:
10 31 42 42 31 10 42 31 31 42
31 42 42 31 20 42 31 31 42 20
42 42 31 10 31 31 31 42 10 42
42 31 10 31 42 31 42 10 42 31
31 10 31 42 42 42 10 42 31 31
10 42 31 31 42 10 31 42 42 31
42 31 31 42 20 31 42 42 31 20
31 31 42 10 42 42 42 31 10 31
31 42 10 42 31 42 31 10 31 42
42 10 42 31 31 31 10 31 42 42


Если перестановка значений, входящая в автотопию, имеет циклы единичной длины, то цикл позиций, которому сопоставлен такой цикл значений, образует не блок, а псевдоблок (некоторую совокупность ячеек ЛК с одинаковым значением). Квази-латинский квадрат, получающийся в результате сопоставления циклам позиций циклы значений, будет в этом случае псевдоблочной структурой (объединением непересекающихся блоков и псевдоблоков принадлежащих непересекающимся типам).

В общем случае под блоком следует понимать некоторую совокупность ячеек ЛК, значения в которых можно изменять не нарушая свойства "латинскости" квадрата, при этом потребуем чтобы блок не имел ячеек сохраняющих значение при всех допустимых изменениях. Сам ЛК является тривиальным блоком, блоком с наименьшим числом ячеек будет интеркалят. Но это тема отдельного исследования.
thanks 3 пользователей поблагодарили whitefox за этот пост.
citerra оставлено 09.07.2018(UTC), hoarfrost оставлено 09.07.2018(UTC), evatutin оставлено 31.07.2018(UTC)
Offline whitefox  
#638 Оставлено : 9 июля 2018 г. 12:19:58(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 222

Сказал(а) «Спасибо»: 73 раз
Поблагодарили: 179 раз в 113 постах
В прошлый раз, по недосмотру, вместо новой программы avtoizor включил в архив программу avtoizor_lk более чем годичной давности, которая выводит только чистые автоморфизмы (изоморфизмы) без соответствующим им кодов. Исходники были верные, соберите чтобы получить новую программу, либо скачайте архив заново (добавил в него avtoizor).
Offline whitefox  
#639 Оставлено : 9 июля 2018 г. 16:33:45(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 222

Сказал(а) «Спасибо»: 73 раз
Поблагодарили: 179 раз в 113 постах
Плоскостная симметрия (по терминологии evatutin-а) имеет код (1,31,31). ЛК, обладающие такой симметрией, я называл симметризуемыми (так как их можно эквивалентным преобразованием привести к вертикально симметричному виду). Как уже отмечалось, ЛК10 является симметризуемым тогда и только тогда, когда он является блочным ЛК вида nx5.

Посмотрим, какие симметрии получаются по формулам evatutin-а:

Код:
I' = (A * I + B * J + C) mod 10
J' = (D * I + E * J + F) mod 10


Как им было отмечено, существует 9 наборов коэффициентов, дающих обобщённые симметрии:

Код:

 1, 0, 0, 0, 1, 0
 1, 0, 0, 0, 1, 5
 1, 0, 0, 0,-1, 9
 1, 0, 5, 0, 1, 0
 1, 0, 5, 0, 1, 5
 1, 0, 5, 0,-1, 9
-1, 0, 9, 0, 1, 0
-1, 0, 9, 0, 1, 5
-1, 0, 9, 0,-1, 9


Приведённые формулы задают перестановку строк и перестановку столбцов соответственно. В качестве перестановки значений evatutin предложил брать подходящую перестановку с циклами длиной не больше двух.

Отметим, что при указанных значениях коэффициентов, получаемые обобщённые симметрии оказываются автотопиями. Следовательно к ним можно применять, полученные ранее, необходимые условия того, что изотопия является автотопией.

1) Первый набор коэффициентов даёт тождественные перестановки строк и столбцов, а из необходимых условий следует, что и перестановка значений является тождественной. То есть этому набору соответствует симметрия с кодом (1,1,1).

2) Второй набор даёт тождественную перестановку строк и перестановку 5678901234 для столбцов. Последняя перестановка имеет циклическую структуру 2,2,2,2,2. Из необходимых условий следует, что и перестановка значений тоже имеет циклическую структуру 2,2,2,2,2. То есть этому набору соответствует симметрия с кодом (1,31,31).

3) Третий набор совершенно аналогично приводит к симметрии с кодом (1,31,31).

4) Четвёртый набор даёт перестановку 5678901234 для строк и тождественную перестановку столбцов, а из необходимых условий следует, что перестановка значений имеет циклическую структуру 2,2,2,2,2. И снова получили симметрию с кодом (1,31,31).

5) Совершенно аналогично получаем симметрию с кодом (1,31,31) для седьмого набора коэффициентов.

6) Пятый, шестой, восьмой и девятый наборы не определяют симметрию однозначно. Но каждый из них определяет одно и тоже множество симметрий. Из-за ограничения только перестановками значений с циклами длины не более двух, в это множество входят симметрии с кодами (1,31,31), (2,31,31), (4,31,31), (8,31,31), (16,31,31), (31,31,31).

Таким образом, указанные формулы определяют шесть симметрий помимо тождественной. Впрочем, ещё нужно показать, что для данных кодов симметрии действительно существуют. Для кодов (1,31,31) (16,31,31) это действительно так, остальные стоит поискать с помощью программы avtoizor.
thanks 3 пользователей поблагодарили whitefox за этот пост.
evatutin оставлено 09.07.2018(UTC), hoarfrost оставлено 10.07.2018(UTC), Demis оставлено 10.07.2018(UTC)
Offline evatutin  
#640 Оставлено : 12 июля 2018 г. 16:36:22(UTC)
evatutin


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeРазработчику: За организацию проекта Gerasim@home

Группы: Editors, Member
Зарегистрирован: 08.06.2010(UTC)
Сообщений: 3,640
Откуда: Russia, Kursk

Сказал(а) «Спасибо»: 1023 раз
Поблагодарили: 1827 раз в 886 постах
whitefox
А вы можете посмотреть примеры ЛК в файле, обладающих еще группой обобщенных симметрий, на предмет того, будут ли они давать по вашей классификации коды, отличные от (x,31,31) 199 Или они опять попадут в класс блочных ЛК вида Nx5?

Тут для каждого нового типа обобщенной симметрии (под номерами) приведено в качестве примера по 5 ЛК, на ОДЛК я их не проверял, это можно будет запустить в проекте, если будем смысл...

Отредактировано пользователем 12 июля 2018 г. 17:41:32(UTC)  | Причина: Не указана

Вложение(я):
new_gen_symm.txt (38kb) загружен 5 раз(а).

kvt.kurskstu team founder
Gerasim@home scientist
My numbers are 5056994653507584 and 1835082219864832081920. Why not? smile
Пользователи, просматривающие эту тему
Guest (4)
38 Страницы«<3031323334>»
Быстрый переход  
Вы не можете создавать новые темы в этом форуме.
Вы не можете отвечать в этом форуме.
Вы не можете удалять Ваши сообщения в этом форуме.
Вы не можете редактировать Ваши сообщения в этом форуме.
Вы не можете создавать опросы в этом форуме.
Вы не можете голосовать в этом форуме.

Boinc.ru theme. Boinc.ru
Форум YAF 2.1.1 | YAF © 2003-2018, Yet Another Forum.NET
Страница сгенерирована за 0.315 секунды.