Российские распределенные вычисления на платформе BOINC
Форум участников распределённых вычислений.

Добро пожаловать, Гость! Чтобы использовать все возможности Вход или Регистрация.

Уведомление

Icon
Error

41 Страницы«<3435363738>»
Опции
К последнему сообщению К первому непрочитанному
Offline citerra  
#701 Оставлено : 17 сентября 2018 г. 15:02:21(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 1,966

Сказал(а) «Спасибо»: 534 раз
Поблагодарили: 363 раз в 263 постах
Автор: Demis Перейти к цитате
Да вот хотя-бы и для случая с указанной программой.
Берем указанную программу, там-же рядом с ней, архивчик с именами семейств.
Переименовываете и закидываете самый большой из трех файлов в папку с программой.
Сколько получите на выходе?
О том и речь.
Это только один, простой пример.
А зачем генерировать сразу все? Для работы или чтобы было?
Вроде вы тоже гоняете эту программу? И что, вот там весь список и подсунули?


Offline whitefox  
#702 Оставлено : 17 сентября 2018 г. 16:38:39(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 251

Сказал(а) «Спасибо»: 79 раз
Поблагодарили: 191 раз в 123 постах
Итак, на Герасиме завершился проект e_70 по поиску марьяжных ДЛК с симметрией (4,31,31).

В проекте было найдено 19645 марьяжных ДЛК. А всего марьяжных ДЛК с симмтрией (4,31,31) существует 19650, пять ДЛК:


одновременно обладают симметриями (1,31,31) и (4,31,31) и были найдены ранее при тотальной проверке ЛК с симметрией (1,31,31) (то есть блочных ЛК вида nx5).

Вновь найденные 19645 ДЛК следующим образом распределяются по степеням ортогональности:

Код:
count[1] = 3341
count[2] = 16006
count[4] = 230
count[6] = 2
count[8] = 5
count[10] = 1


Их замыкание даёт 43283 марьяжных ДЛК со следующим распределением по степеням ортогональности:

Код:
count[1] = 26357
count[2] = 16666
count[3] = 11
count[4] = 240
count[5] = 1
count[6] = 2
count[8] = 5
count[10] = 1

Отредактировано пользователем 24 ноября 2018 г. 14:47:01(UTC)  | Причина: Уточнил статистику

Вложение(я):
mar_dlk_4_31_31.zip (1,932kb) загружен 6 раз(а).
zamykanie_odlk_4_31_31.zip (4,237kb) загружен 6 раз(а).
thanks 2 пользователей поблагодарили whitefox за этот пост.
citerra оставлено 17.09.2018(UTC), evatutin оставлено 17.09.2018(UTC)
Online evatutin  
#703 Оставлено : 17 сентября 2018 г. 18:11:27(UTC)
evatutin


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeРазработчику: За организацию проекта Gerasim@home

Группы: Editors, Member
Зарегистрирован: 08.06.2010(UTC)
Сообщений: 3,696
Откуда: Russia, Kursk

Сказал(а) «Спасибо»: 1040 раз
Поблагодарили: 1893 раз в 917 постах
whitefox
Сверил ваше замыкание со своим списком находок в проекте — новых КФов нет, значит у нас все сходится 199

kvt.kurskstu team founder
Gerasim@home scientist
My numbers are 5056994653507584 and 1835082219864832081920. Why not? smile
thanks 1 пользователь поблагодарил evatutin за этот пост.
whitefox оставлено 18.09.2018(UTC)
Offline citerra  
#704 Оставлено : 18 сентября 2018 г. 10:41:18(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 1,966

Сказал(а) «Спасибо»: 534 раз
Поблагодарили: 363 раз в 263 постах
Странное заявление появилось на форуме ODLK@Home
Цитата:
Белышев что-то не рискнул симметрию (4,31,31) поискать на своём ноутбуке smile
А мог бы!
Белышев как разумный человек понимает разницу с боинк проектом. Только глупцам приходит в голову идея задействовать мизерные мощности
Цитата:

Кстати, независимая проверка очень даже не помешала бы.
А цель проверки? ПО используется тоже, написанное кстати Белышевым. Свои компьютеры? Для тестирования есть тестовые программы, с помощью которых быстрее и точнее можно проверять компьютеры.
Что ж, месяцы бесполезной работы некоторым "ученым" обеспечены.

PS. Симметрия (2,31,31) так и осталась не проверена. А ее как раз можно проверить в разумные срок ( вопрос про разумность самой проверки пока оставим в стороне ).
Выдвигаю гипотезу, что (4,31,31) более заманчива - дает больше выхлоп ( а то какая тысяча решений ) и больше интересных комбинаторных структур. Тем более теперь изоморфность под ногами не путается
Offline Demis  
#705 Оставлено : 18 сентября 2018 г. 23:21:24(UTC)
Demis


Статус: Я тут не впервой

Группы: Member
Зарегистрирован: 29.05.2017(UTC)
Сообщений: 42

Сказал(а) «Спасибо»: 9 раз
Поблагодарили: 10 раз в 8 постах
Автор: citerra Перейти к цитате
Автор: Demis Перейти к цитате
Да вот хотя-бы и для случая с указанной программой.
Берем указанную программу, там-же рядом с ней, архивчик с именами семейств.
Переименовываете и закидываете самый большой из трех файлов в папку с программой.
Сколько получите на выходе?
О том и речь.
Это только один, простой пример.
А зачем генерировать сразу все? Для работы или чтобы было?
Вроде вы тоже гоняете эту программу? И что, вот там весь список и подсунули?

Это просто один из примеров когда невозможное становится возможным:
Автор: citerra Перейти к цитате
Там такой ситуации в принципе не возникнет
.
Offline citerra  
#706 Оставлено : 19 сентября 2018 г. 2:46:37(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 1,966

Сказал(а) «Спасибо»: 534 раз
Поблагодарили: 363 раз в 263 постах
Любую ситуацию можно довести до абсурда, если задаться такой целью. Если немного думать, такого не получиться.
Возьмем ситуацию по симметриям (4,31,31).
В проекте Герасим уже нашли все кф одлк с такой симметрией. Зачем вы продолжаете квадраты с такой симметрией искать?
Один из аргументов прозвучало - проверка в другом независимом эксперименте. Но это ложная цель. Независимого не получиться, так как используется одно и тоже ПО. А на одном и том же ПО будет только проверка компьютеров и то неправильно поставленном. А так просто бессмысленная работа. А вы затеяли в двойном объёме. Другая веть могла быть тем независимым экспериментом. Но у этой части не проработана научная часть. Не определение поле работ, гарантия завершенности работы, проблема изоморфизма. Таким образом получается вместо проверки ворох нерешенных проблем.
Не додумав, получаем горы бессмысленной, никому не нужной работы. В том, что она не продумана, говорит и тот факт, что симметрия (2,31,31) оказалась заброшена. Логика получается какой то рванной.
Даже в том проекте, в котором вы участвуете, ODL1K@Home, не определен объем работ. Цифра,которая звучала ( 10 лет ) взята с потолка, а если грубо сказать, выковыряна из носа. Ни фактов, ни каких цифр в обоснование этой даты не было приведено.
Offline citerra  
#707 Оставлено : 19 сентября 2018 г. 8:14:46(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 1,966

Сказал(а) «Спасибо»: 534 раз
Поблагодарили: 363 раз в 263 постах
Автор: Demis Перейти к цитате
Автор: citerra Перейти к цитате
Автор: Demis Перейти к цитате
Да вот хотя-бы и для случая с указанной программой.
Берем указанную программу, там-же рядом с ней, архивчик с именами семейств.
Переименовываете и закидываете самый большой из трех файлов в папку с программой.
Сколько получите на выходе?
О том и речь.
Это только один, простой пример.
А зачем генерировать сразу все? Для работы или чтобы было?
Вроде вы тоже гоняете эту программу? И что, вот там весь список и подсунули?

Это просто один из примеров когда невозможное становится возможным:
Автор: citerra Перейти к цитате
Там такой ситуации в принципе не возникнет
.

Это пример, когда программы применяются, не вникая в суть, бездумно. А когда подумаешь, то применяешь нужный инструмент.
Я понял, это у деда макара случился такой конфуз.

Offline Demis  
#708 Оставлено : 19 сентября 2018 г. 8:56:31(UTC)
Demis


Статус: Я тут не впервой

Группы: Member
Зарегистрирован: 29.05.2017(UTC)
Сообщений: 42

Сказал(а) «Спасибо»: 9 раз
Поблагодарили: 10 раз в 8 постах
Автор: citerra Перейти к цитате
Автор: Demis Перейти к цитате
Автор: citerra Перейти к цитате
Автор: Demis Перейти к цитате
Да вот хотя-бы и для случая с указанной программой.
Берем указанную программу, там-же рядом с ней, архивчик с именами семейств.
Переименовываете и закидываете самый большой из трех файлов в папку с программой.
Сколько получите на выходе?
О том и речь.
Это только один, простой пример.
А зачем генерировать сразу все? Для работы или чтобы было?
Вроде вы тоже гоняете эту программу? И что, вот там весь список и подсунули?

Это просто один из примеров когда невозможное становится возможным:
Автор: citerra Перейти к цитате
Там такой ситуации в принципе не возникнет
.

Это пример, когда программы применяются, не вникая в суть, бездумно. А когда подумаешь, то применяешь нужный инструмент.
Я понял, это у деда макара случился такой конфуз.

Это предупреждение для тех кто начинает.
И именно о том что правильно было написано:
Автор: citerra Перейти к цитате
Если немного думать, такого не получиться
А изначально, напомню, выглядело так:
Автор: demis Перейти к цитате
Будьте внимательны!
Не больше и не меньше.

Offline Demis  
#709 Оставлено : 19 сентября 2018 г. 8:57:25(UTC)
Demis


Статус: Я тут не впервой

Группы: Member
Зарегистрирован: 29.05.2017(UTC)
Сообщений: 42

Сказал(а) «Спасибо»: 9 раз
Поблагодарили: 10 раз в 8 постах
Автор: citerra Перейти к цитате
Любую ситуацию можно довести до абсурда, если задаться такой целью. Если немного думать, такого не получиться.
Возьмем ситуацию по симметриям (4,31,31).
В проекте Герасим уже нашли все кф одлк с такой симметрией. Зачем вы продолжаете квадраты с такой симметрией искать?
Один из аргументов прозвучало - проверка в другом независимом эксперименте. Но это ложная цель. Независимого не получиться, так как используется одно и тоже ПО. А на одном и том же ПО будет только проверка компьютеров и то неправильно поставленном. А так просто бессмысленная работа. А вы затеяли в двойном объёме. Другая веть могла быть тем независимым экспериментом. Но у этой части не проработана научная часть. Не определение поле работ, гарантия завершенности работы, проблема изоморфизма. Таким образом получается вместо проверки ворох нерешенных проблем.
Не додумав, получаем горы бессмысленной, никому не нужной работы. В том, что она не продумана, говорит и тот факт, что симметрия (2,31,31) оказалась заброшена. Логика получается какой то рванной.
Даже в том проекте, в котором вы участвуете, ODL1K@Home, не определен объем работ. Цифра,которая звучала ( 10 лет ) взята с потолка, а если грубо сказать, выковыряна из носа. Ни фактов, ни каких цифр в обоснование этой даты не было приведено.
Абсолютно верно.

Offline citerra  
#710 Оставлено : 19 сентября 2018 г. 9:17:37(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 1,966

Сказал(а) «Спасибо»: 534 раз
Поблагодарили: 363 раз в 263 постах
И продолжаете участие в бестолковом Эксперименте? Или...
Offline citerra  
#711 Оставлено : 19 сентября 2018 г. 17:28:41(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 1,966

Сказал(а) «Спасибо»: 534 раз
Поблагодарили: 363 раз в 263 постах
Demis
Не достаточное аргументов было приведено или появились контраргументы? Хотелось бы ознакомиться. А то нелепая ситуации получается. Согласились с бесполезностью работы, но по прежнему продолжаете считать. Где-то происходит разрыв шаблона?
Offline whitefox  
#712 Оставлено : 20 сентября 2018 г. 13:50:54(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 251

Сказал(а) «Спасибо»: 79 раз
Поблагодарили: 191 раз в 123 постах
Теория перечисления всех существенно различных ЛК10 с симметрией (x,31,31) для x in {2,4,8,16}.

Всякий ЛК, обладающий одной из указанных симметрий, может быть приведён к виду со следующим стандартным представлением данной симметрии:

Код:
** 9123456780 9876543210 9876543210 для (2,31,31)
** 9823456710 9876543210 9876543210 для (4,31,31)
** 9873456210 9876543210 9876543210 для (8,31,31)
** 9876453210 9876543210 9876543210 для (16,31,31)


В таком виде ЛК удовлетворяет следующим условиям:

1) первые k строк "центрально симметричны" последним k строкам, где k = 1,2,3,4 для x = 2,4,8,16 соответственно;
2) остальные строки "вертикально симметричны";
3) в упомянутых "симметриях", элементу со значением v соответствует элемент со значением (9 - v).

Отождествив элементы со значениями v и (9 - v), получим квази-латинский квадрат с мультимножеством значений {0,0,1,1,2,2,3,3,4,4}, который будет блочной структурой данного ЛК. Не все блоки этой БС будут интеркалятами, но первые k её строк будут центрально симметричны последним k строкам (то есть с соответствием элементов один в один), а остальные строки — вертикально симметричны.

Например ЛК:

Код:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 7 5 0 9 1 4 6 8
3 9 8 0 7 2 5 6 4 1
4 6 9 1 3 7 8 2 0 5
5 8 4 6 2 0 3 9 1 7
6 7 5 8 9 4 0 1 2 3
7 0 1 9 6 8 4 3 5 2
8 4 0 2 1 3 9 5 7 6
9 5 6 7 8 1 2 0 3 4


обладает симметрией (8,31,31), приведём его к виду со стандартым представлением этой симметрии:

Код:
2 3 7 9 0 6 8 4 1 5
3 5 6 0 7 1 4 8 9 2
8 7 9 6 5 3 2 1 0 4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
9 6 4 8 2 7 1 5 3 0
6 4 0 2 1 8 7 9 5 3
5 9 8 7 6 4 3 0 2 1
7 0 1 5 8 2 9 3 4 6
4 8 5 1 3 9 0 2 6 7


Найдём БС этого ЛК:

Код:
2 3 2 0 0 3 1 4 1 4
3 4 3 0 2 1 4 1 0 2
1 2 0 3 4 3 2 1 0 4
0 1 2 3 4 4 3 2 1 0
1 2 3 4 0 0 4 3 2 1
0 3 4 1 2 2 1 4 3 0
3 4 0 2 1 1 2 0 4 3
4 0 1 2 3 4 3 0 2 1
2 0 1 4 1 2 0 3 4 3
4 1 4 1 3 0 0 2 3 2


указанные свойства симметрии этой БС, позволяют однозначно восстанавливать полную БС по её левой половине:

Код:
2 3 2 0 0
3 4 3 0 2
1 2 0 3 4
0 1 2 3 4
1 2 3 4 0
0 3 4 1 2
3 4 0 2 1
4 0 1 2 3
2 0 1 4 1
4 1 4 1 3


которую будем называть шаблоном данной БС.

Следующие изотопии ЛК со стандартным представлением симметрии (x,31,31) сохраняют стандартное представление этой симметрии:

1) М-перестановка столбцов;
2) М-перестановка строк, не затрагивающая строки отличные от первых и последних k строк;
3) перестановка строк, не затрагивающая первые и последние k строк;
4) переименование элементов сохраняющее соответствие v <-> (9 - v);
5) произвольная комбинация перечисленных выше изотопий.

Будем говорить, что две БС эквивалентны если найдётся пара изотопных ЛК (с изотопией указанного вида) с соответствующими БС. Поэтому к БС применимы следующие эквивалентные преобразования:

1) М-перестановка столбцов;
2) М-перестановка строк, не затрагивающая строки отличные от первых и последних k строк;
3) перестановка строк, не затрагивающая первые и последние k строк;
4) переименование элементов;
5) произвольная комбинация перечисленных выше преобразований.

Эквивалентным преобразованиям БС соответствуют следующие эквивалентные преобразования шаблонов БС:

1) перестановка столбцов;
2) М-перестановка строк, не затрагивающая строки отличные от первых и последних k строк;
3) перестановка строк, не затрагивающая первые и последние k строк;
4) обмен первых k элементов столбца с k последними, в порядке — первый с последним, второй с предпоследним и так далее;
5) переименование элементов;
6) произвольная комбинация перечисленных выше преобразований.

Например, приведённый выше шаблон обменом второго и третьего столбцов приводится к виду:

Код:
2 2 3 0 0
3 3 4 0 2
1 0 2 3 4
0 2 1 3 4
1 3 2 4 0
0 4 3 1 2
3 0 4 2 1
4 1 0 2 3
2 1 0 4 1
4 4 1 1 3


теперь выполним в столбцах третьем и четвёртом обмен первых трёх элементов с тремя последними:

Код:
2 2 1 1 0
3 3 0 4 2
1 0 0 2 4
0 2 1 3 4
1 3 2 4 0
0 4 3 1 2
3 0 4 2 1
4 1 2 3 3
2 1 4 0 1
4 4 3 0 3


а теперь переименуем элементы 0 <-> 2:

Код:
0 0 1 1 2
3 3 2 4 0
1 2 2 0 4
2 0 1 3 4
1 3 0 4 2
2 4 3 1 0
3 2 4 0 1
4 1 0 3 3
0 1 4 2 1
4 4 3 2 3


и выполним перестановку строк 0824356719:

Код:
0 0 1 1 2
0 1 4 2 1
1 2 2 0 4
1 3 0 4 2
2 0 1 3 4
2 4 3 1 0
3 2 4 0 1
4 1 0 3 3
3 3 2 4 0
4 4 3 2 3


Установим на множестве шаблонов какой-нибудь линейный порядок, и наименьший шаблон среди всех эквивалентных шаблонов выберем в качестве представителя данного класса эквивалентности шаблонов. Будем такого представителя называть каноническим шаблоном. Ввиду взаимной однозначности шаблонов и блочных структур, канонический шаблон также определяет класс эквивалентности БС.

Продолжение следует.
thanks 2 пользователей поблагодарили whitefox за этот пост.
citerra оставлено 20.09.2018(UTC), evatutin оставлено 20.09.2018(UTC)
Offline citerra  
#713 Оставлено : 21 сентября 2018 г. 8:48:01(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 1,966

Сказал(а) «Спасибо»: 534 раз
Поблагодарили: 363 раз в 263 постах
На форуме ODLK@Home новость - появились стандарты. Что такое - не известно. По косвенным признакам - повторы решений, найденные в проекте Герасим и выложенные whitefox.
Цитата:
Мы продолжаем!
Делать глупую и бессмысленную работу, глотая пыль. Зато вполне вписывается в "альтернативно одаренные" - свои термины: уникальные ( всего лишь замена "новые", БД (из которой нельзя выудить информацию ), вот теперь стандарты ( повторные ) и т.д Интересно наблюдать этот паноптикум.
Offline whitefox  
#714 Оставлено : 21 сентября 2018 г. 11:37:25(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 251

Сказал(а) «Спасибо»: 79 раз
Поблагодарили: 191 раз в 123 постах
Помимо, отмеченных вчера, изотопий стандартное представление симметрии (x,31,31), x in {2,4,8,16}, сохраняется также и при одной парастрофии — инверсии строк. Например, ЛК:

Код:
2 3 7 9 0 6 8 4 1 5
3 5 6 0 7 1 4 8 9 2
8 7 9 6 5 3 2 1 0 4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
9 6 4 8 2 7 1 5 3 0
6 4 0 2 1 8 7 9 5 3
5 9 8 7 6 4 3 0 2 1
7 0 1 5 8 2 9 3 4 6
4 8 5 1 3 9 0 2 6 7


со стандартным представлением симметрии (8,31,31), при инверсии строк переходит в ЛК:

Код:
4 8 0 1 7 9 5 2 6 3
3 5 9 0 6 1 2 4 7 8
8 7 6 5 9 4 3 1 0 2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 0 1 2 3 6 7 8 9 4
9 6 4 8 2 7 1 5 3 0
2 4 3 9 1 8 0 6 5 7
7 9 8 6 5 0 4 3 2 1
1 2 5 7 8 3 9 0 4 6
6 3 7 4 0 2 8 9 1 5


с симметрией (8,31,31) в стандартном представлении.

Его БС:

Код:
4 1 0 1 2 0 4 2 3 3
3 4 0 0 3 1 2 4 2 1
1 2 3 4 0 4 3 1 0 2
0 1 2 3 4 4 3 2 1 0
4 0 1 2 3 3 2 1 0 4
0 3 4 1 2 2 1 4 3 0
2 4 3 0 1 1 0 3 4 2
2 0 1 3 4 0 4 3 2 1
1 2 4 2 1 3 0 0 4 3
3 3 2 4 0 2 1 0 1 4


и её шаблон:

Код:
4 1 0 1 2
3 4 0 0 3
1 2 3 4 0
0 1 2 3 4
4 0 1 2 3
0 3 4 1 2
2 4 3 0 1
2 0 1 3 4
1 2 4 2 1
3 3 2 4 0

По нашему определению, такие БС эквивалентными не являются, будем называть их двойственными. Также двойственными будем называть соответствующие классы эквивалентности БС. Обычно двойственные классы различны, но могут и совпадать.

В случае симметрии (2,31,31) для каждого класса эквивалентности БС двойственный ему класс определяется однозначно. Для симметрий (x,31,31), x in {4,8,16}, это в общем случае не так. Будем называть суперклассом множество классов двойственных одному и тому же классу (в случае симметрии (2,31,31) суперкласс состоит из одного единственного класса).

Введём понятие супершаблона который однозначно определяется по шаблону. Для этого в шаблоне S поменяем местами элементы S_ij и S_(9-i)j, для i < k (k — число пар центрально симметричных строк БС) и j < 5, если S_ij > S_(9-i)j. Например, для шаблона:

Код:
2 3 2 0 0
3 4 3 0 2
1 2 0 3 4
0 1 2 3 4
1 2 3 4 0
0 3 4 1 2
3 4 0 2 1
4 0 1 2 3
2 0 1 4 1
4 1 4 1 3


получим супершаблон:

Код:
2 1 2 0 0
2 0 1 0 1
1 0 0 2 3
0 1 2 3 4
1 2 3 4 0
0 3 4 1 2
3 4 0 2 1
4 2 1 3 4
3 4 3 4 2
4 3 4 1 3


а для шаблона:

Код:
4 1 0 1 2
3 4 0 0 3
1 2 3 4 0
0 1 2 3 4
4 0 1 2 3
0 3 4 1 2
2 4 3 0 1
2 0 1 3 4
1 2 4 2 1
3 3 2 4 0


супершаблон будет:

Код:
3 1 0 1 0
1 2 0 0 1
1 0 1 3 0
0 1 2 3 4
4 0 1 2 3
0 3 4 1 2
2 4 3 0 1
2 2 3 4 4
3 4 4 2 3
4 3 2 4 2


Не сложно показать, что для каждого супершаблона двойственный ему супершаблон определяется однозначно. В частности, приведённые супершаблоны являются двойственными.

Обычно, преобразование шаблона в супершаблон не является эквивалентным преобразование шаблона, но в случае симметрии (2,31,31) это именно так. В общем же случае, супершаблон не только не эквивалентен шаблону, но и вовсе может не быть шаблоном, в том смысле, что не существует БС чей шаблон совпадает с данным супершаблоном.

Эквивалентным преобразованиям шаблона соответствуют следующие эквивалентные преобразования супершаблона:

1) перестановка столбцов;
2) перестановка первых k строк с соответствующей перестановкой k последних;
3) перестановка строк, не затрагивающая первые и последние k строк;
4) переименование элементов с последующей "суперизацией";
6) произвольная комбинация перечисленных выше преобразований.

Определим на множестве супершаблонов какой-нибудь линейный порядок, и наименьший супершаблон среди эквивалентных супершаблонов выберем в качестве представителя данного класса эквивалентности супершаблонов. Будем такой супершаблон называть каноническим.

Можно показать, что каждому суперклассу однозначно соответствует канонический супершаблон, и если каноническому супершаблону соответствует какой-нибудь суперкласс, то этот суперкласс определён однозначно. Другими словами, отображение множества суперклассов в множество супершаблонов является инъективным. Впрочем, для симметрий (2,31,31) и (4,31,31) это отображение биективно.

ЛК с симметрией (x,31,31) может иметь несколько одинаковых симметрий, и каждая из них определяет пару двойственных суперклассов, множество соответствующих канонических супершаблонов является инвариантом главного класса ЛК. Будем говорить, что наименьший из этих канонических супершаблонов определяет семейство которому данный ЛК принадлежит.

Продолжение следует.

Отредактировано пользователем 22 сентября 2018 г. 13:06:13(UTC)  | Причина: Не указана

Online evatutin  
#715 Оставлено : 21 сентября 2018 г. 12:39:01(UTC)
evatutin


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeРазработчику: За организацию проекта Gerasim@home

Группы: Editors, Member
Зарегистрирован: 08.06.2010(UTC)
Сообщений: 3,696
Откуда: Russia, Kursk

Сказал(а) «Спасибо»: 1040 раз
Поблагодарили: 1893 раз в 917 постах
Автор: citerra Перейти к цитате
На форуме ODLK@Home новость - появились стандарты.


А еще там есть X-й алгоритм (десятый надеюсь) 199. В свете вот этого (пост был сделан независимо в результате нашей кафедральной работы, если что) особенно занимательно smile

kvt.kurskstu team founder
Gerasim@home scientist
My numbers are 5056994653507584 and 1835082219864832081920. Why not? smile
Offline citerra  
#716 Оставлено : 21 сентября 2018 г. 14:24:47(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 1,966

Сказал(а) «Спасибо»: 534 раз
Поблагодарили: 363 раз в 263 постах
Автор: evatutin Перейти к цитате
Автор: citerra Перейти к цитате
На форуме ODLK@Home новость - появились стандарты.


А еще там есть X-й алгоритм (десятый надеюсь) 199. В свете вот этого (пост был сделан независимо в результате нашей кафедральной работы, если что) особенно занимательно smile
Не, мистер Х ,т.е бишь неизвестный. Вообще-то там больше похоже на ЗАО, а не математический проект. Программы закрыты, в форуме про боинк проекте ( в ветви, где по идеи должна обсуждаются научная часть) практически закрыта, используется непонятные термины, практически сленг. А посторенние проекты, как кукушка, вытеснили основной, главный проект. Нарекаю сие безобразие - секта деда макара.
Online evatutin  
#717 Оставлено : 21 сентября 2018 г. 22:10:06(UTC)
evatutin


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeРазработчику: За организацию проекта Gerasim@home

Группы: Editors, Member
Зарегистрирован: 08.06.2010(UTC)
Сообщений: 3,696
Откуда: Russia, Kursk

Сказал(а) «Спасибо»: 1040 раз
Поблагодарили: 1893 раз в 917 постах
Автор: citerra Перейти к цитате
Нарекаю сие безобразие - секта деда макара.


Улыбок ему smile

kvt.kurskstu team founder
Gerasim@home scientist
My numbers are 5056994653507584 and 1835082219864832081920. Why not? smile
Offline citerra  
#718 Оставлено : 22 сентября 2018 г. 12:09:54(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 1,966

Сказал(а) «Спасибо»: 534 раз
Поблагодарили: 363 раз в 263 постах
Цитата:
PS. Отмечу, что понятие стандарта, соответствующего "симметричному" решению, как и вся теория о симметрии (4,31,31), а равно и о других видах симметрии, целиком и полностью принадлежит Белышеву.
Я это всегда писала при обращении к теории Белышева с указанием всех ссылок на соответствующие сообщения.
А также при использовании ПО, разработанного Белышевым.
А Белышев и не знает. Может он тырет все у светила "магических квадратов"
"Что-то с памятью моей стало
Всё что было не со мной помню"

Отредактировано пользователем 22 сентября 2018 г. 12:26:03(UTC)  | Причина: Не указана

Offline citerra  
#719 Оставлено : 22 сентября 2018 г. 12:47:15(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Нахождение пар ОДЛК в RakeSearch!Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 1,966

Сказал(а) «Спасибо»: 534 раз
Поблагодарили: 363 раз в 263 постах
Это называется: слышала звон, да не знает откуда он.
У Белышева было стандартные представления. И их не более ста. Но чего страшного. Одно мгновение, из ниоткуда возникает оно - стандарт. Причем даже утверждается, что именно он, Белышев, придумал. И теперь можно колотить-молотить. Уже 3 000 ни пойми чего. А число стремительно растет, как на дрожах.
Дебильный поиск рождает дебильные мысли, идеи.
Offline whitefox  
#720 Оставлено : 22 сентября 2018 г. 13:26:34(UTC)
whitefox


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2016(UTC)
Сообщений: 251

Сказал(а) «Спасибо»: 79 раз
Поблагодарили: 191 раз в 123 постах
Итак, нашу исходную задачу мы разделили на две подзадачи:

1) для данного x in {2,4,8,16} перечислить всех канонические супершаблоны, определяющие семейства ЛК с симметрий (x,31,31);
2) для данного канонического супершаблона, определяющего семейство ЛК, перечислить все ЛК, принадлежащие этому семейству.

Рассмотрим первую из них. Объём работы будет значительно сокращён если перечислять не все супершаблоны, а только нормализованные. Другими словами, введём на множестве супершаблов линейный порядок при котором всякий ненормализованный супершаблон больше любого нормализованного. Понятие же нормализованного супершаблона определим так, чтобы в каждом классе эквивалентности супершаблонов множество нормализованных супершаблонов было относительно небольшим, но непустым.

Строки супершаблона относятся к одному из трёх типов, которые обозначим: 0, 1, 2. Строки супершаблона, которым соответствуют вертикально симметричные строки БС, отнесём к типу 2.

Остальные строки объединим в пары: i'ую строку с (9-i)'ой, например, для супершаблона:

Код:
2 1 2 0 0
2 0 1 0 1
1 0 0 2 3
0 1 2 3 4
1 2 3 4 0
0 3 4 1 2
3 4 0 2 1
4 2 1 3 4
3 4 3 4 2
4 3 4 1 3


получим три пары:

Код:
2 1 2 0 0
4 3 4 1 3

2 0 1 0 1
3 4 3 4 2

1 0 0 2 3
4 2 1 3 4


Для каждой пары подсчитаем число различных столбцов. В приведённом примере, первые две пары строк имеют по четыре различных столбца, а третья пара — пять. Пару строк с четырьмя различными столбцами отнесём к типу 0, а пару строк с пятью различными столбцами — к типу 1.

Очевидно, что распределение строк супершаблона по типам является инвариантом класса эквивалентности супершаблонов. Другими словами, паттерн супершаблона не изменяется при эквивалентных преобразованиях. Паттерн супершаблона будем обозначать по числу пар строк типа 1. Так, например, для симметрии (2,31,31) возможны два паттерна:

— одна пара строк типа 0 и восемь строк типа 2;
— одна пара строк типа 1 и восемь строк типа 2.

Раньше эти паттерны были обозначены как 44323 и 43423 соответственно, теперь обозначим их как 0 и 1. Для симметрии (4,31,31) имеется три паттерна — 0, 1 и 2, которые раньше были обозначены как 44323, 44323+ и 43423 соответственно.

Пусть k обозначает число пар центрально симметричных строк БС. Для нормализованного супершаблона примем чтобы первые k строк были упорядочены по неубыванию типа строк. Например, для симметрии (8,31,31) нормализованный супершаблон должен иметь следующие распределения строк по типа в зависимости от паттерна:

Код:
0    0    0    1
0    0    1    1
0    1    1    1
2    2    2    2
2    2    2    2
2    2    2    2
2    2    2    2
0    1    1    1
0    0    1    1
0    0    0    1


для паттернов 0, 1, 2 и 3 соответствено.

Можно показать, что пара строк (i,9-i) типа 0 эквивалентными преобразованиями приводится к виду:

Код:
0 0 1 1 2
4 4 3 2 3


А пара строк типа 1 — к виду:

Код:
0 0 1 1 2
4 3 4 2 3

Для нормализованного супершаблона примем, чтобы его первая и последняя строки имели указанный вид. Например, супершаблон:

Код:
2 1 2 0 0
2 0 1 0 1
1 0 0 2 3
0 1 2 3 4
1 2 3 4 0
0 3 4 1 2
3 4 0 2 1
4 2 1 3 4
3 4 3 4 2
4 3 4 1 3

приводится к эквивалентному супершаблону:

Код:
0 0 1 1 2
0 1 2 2 0
1 1 0 0 3
1 3 0 4 2
2 0 1 3 4
2 4 3 1 0
3 2 4 0 1
4 2 2 3 4
3 3 4 4 1
4 4 3 2 3

Первый элемент строки типа 2 назовём определителем (так как он будет определять порядок этой строки среди однотипных ей). Для пары строк типа 0 и типа 1 определителем назовём упорядоченную пару первых элементов строк (i,9-i), i < k. Например, приведёный выше супершаблон имеет следующие определители строк:

— для типа 0: (0,4), (0,3);
— для типа 1: (1,4);
— для типа 2: 1, 2, 2, 3.

В нормализованном супершаблоне пара из первой и последней строк всегда имеет определитель (0,4), но их порядок фиксирован вне зависимости от определителя. Для нормализованного супершаблона примем, чтобы свободные однотипные строки (пары строк для типов 0 и 1) следовали в порядке неубывания из определителей.

Приведённый выше супершаблон отвечает всем трём условиям нормализованного супершаблона.

Теперь первую подзадачу решаем так:

1) перечисляем нормализованные супершаблоны;
2) каждый найденный супершаблон проверяем на каноничность, если нет, то продолжаем перечисление;
3) находим двойственный супершаблон и канонизируем его;
4) сравниваем найденный супершаблон с КФ двойственного ему супершаблона, если больше, то продолжаем перечисление;
5) проверяем соответствует ли найденному супершаблону какой-нибудь суперкласс, если нет, то продолжаем перечисление /*такое теоретически возможно, так как отображение множества суперклассов в множество супершаблонов не обязано быть биекцией, а только инъекцией, хотя, для симметрий (2,31,31) и (4,31,31) оно суть биекция*/;
6) сохраняем найденный супершаблон и продолжаем перечисление.

Замечание по пункту 5). Этот пункт включён только для точного соответствия задачи, решаемой этим алгоритмом, формулировке первой подзадачи. Фактически в нём нет необходимости, так как алгоритм, решающий вторую подзадачу, снова выполнит эту работу вне зависимости от выполнения её алгоритмом первой подзадачи.

Продолжение следует.
Пользователи, просматривающие эту тему
Guest
41 Страницы«<3435363738>»
Быстрый переход  
Вы не можете создавать новые темы в этом форуме.
Вы не можете отвечать в этом форуме.
Вы не можете удалять Ваши сообщения в этом форуме.
Вы не можете редактировать Ваши сообщения в этом форуме.
Вы не можете создавать опросы в этом форуме.
Вы не можете голосовать в этом форуме.

Boinc.ru theme. Boinc.ru
Форум YAF 2.1.1 | YAF © 2003-2019, Yet Another Forum.NET
Страница сгенерирована за 0.483 секунды.