Российские распределенные вычисления на платформе BOINC
Форум участников распределённых вычислений.

Добро пожаловать, Гость! Чтобы использовать все возможности Вход или Регистрация.

Уведомление

Icon
Error

103 Страницы«<101102103
Опции
К последнему сообщению К первому непрочитанному
Offline evatutin  
#2041 Оставлено : 10 июня 2017 г. 12:36:19(UTC)
evatutin


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeРазработчику: За организацию проекта Gerasim@home

Группы: Editors, Member
Зарегистрирован: 08.06.2010(UTC)
Сообщений: 3,318
Откуда: Russia, Kursk

Сказал(а) «Спасибо»: 912 раз
Поблагодарили: 1465 раз в 717 постах
В OEIS добавлены еще 3 последовательности. Первая из них — A287764 это число главных классов ДЛК, что было посчитано не так давно. Еще 2 связаны с числом самоортогональных ДЛК, они были посчитаны Harry White'ом, я проверил их корректность за исключением последнего члена в каждой (на одной машине это сделать затруднительно):

A2877611, 0, 0, 2, 4, 0, 64, 1152, 224832 — Число самоортогональных диагональных латинских квадратов c фиксированной первой строкой (N<9)
A2877621, 0, 0, 48, 480, 0, 322560, 46448640, 81587036160 — Число самоортогональных диагональных латинских квадратов (N<9)

Отредактировано пользователем 10 июня 2017 г. 15:16:06(UTC)  | Причина: Не указана


kvt.kurskstu team founder
Gerasim@home scientist
My numbers are 5056994653507584 and 1835082219864832081920. Why not? smile
Offline evatutin  
#2042 Оставлено : 10 июня 2017 г. 18:18:23(UTC)
evatutin


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeРазработчику: За организацию проекта Gerasim@home

Группы: Editors, Member
Зарегистрирован: 08.06.2010(UTC)
Сообщений: 3,318
Откуда: Russia, Kursk

Сказал(а) «Спасибо»: 912 раз
Поблагодарили: 1465 раз в 717 постах
Коллеги из Иркутска (Олег, Степан) завершили свою часть расчетов 199, направленных на подсчет числа нормализованных симметричных ДЛК порядка 10, у них получилось значение

82 731 715 264 512

Для этого им понадобилось 2,5 часа на 360 новых ядрах их обновленного вычислительного кластера. Значение мне нравится, т.к. как минимум оно делится на 15360 — максимальная мощность главного класса ДЛК. (Тут я ошибся, спасибо citerra за замечание, не может число, оканчивающееся на 2, делиться на 10. 199) Теперь необходимо его перепроверить и подтвердить. Расчет основной части WU'шек в проекте будет завершен через 2 дня, дальше пойдут хвосты. Чтобы досчитать их побыстрее, я уменьшаю deadline, как только их досчитаем, верну обратно к значению 7 дней.

Отредактировано пользователем 15 июня 2017 г. 15:57:06(UTC)  | Причина: Не указана


kvt.kurskstu team founder
Gerasim@home scientist
My numbers are 5056994653507584 and 1835082219864832081920. Why not? smile
thanks 1 пользователь поблагодарил evatutin за этот пост.
citerra оставлено 10.06.2017(UTC)
Offline evatutin  
#2043 Оставлено : 10 июня 2017 г. 19:44:14(UTC)
evatutin


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeРазработчику: За организацию проекта Gerasim@home

Группы: Editors, Member
Зарегистрирован: 08.06.2010(UTC)
Сообщений: 3,318
Откуда: Russia, Kursk

Сказал(а) «Спасибо»: 912 раз
Поблагодарили: 1465 раз в 717 постах
Я реализовал новую версию DLX, которая теперь базируется на указателях, а не на двумерном массиве. Данная версия примерно в 2—3 раза быстрее предыдущей и на моем Core i7 4770 обеспечивает темп перебора 560 ДЛК/с при наличии нагрузки на проце (считается BOINC) и 900 ДЛК/с при загрузке только одного CPU-ядра. Для новой версии поиска ОДЛК скорость обработки начинает зависеть от генератора случайных ДЛК, которые потом проверяются на наличие ОДЛК, поэтому данный генератор также был модернизирован (для нового генератора задания пойдут с обозначением *_e42_*). Данный генератор формирует упорядоченную первую строку, дальше с использованием ГПСЧ 1 формируются две диагонали, а с использованием ГПСЧ 2 подряд дозаполняются остальные элементы ДЛК до наличия 40 заполненных ячеек (это относительно медленно, но делается однократно). После этого ДЛК дозаполняется до полностью корректного ДЛК методом полного перебора (это почти в 400—600 раз быстрее, чем полностью случайное заполнение). Для каждого такого ДЛК производится проверка на наличие ОДЛК с использованием построения матрицы покрытия и нахождения самого покрытия через DLX (точнее тут 2 этапа: построение множества диагональных трансверсалей и нахождение N непересекающихся из них, они оба делаются через DLX и покрытия). В рамках одной WU'шки обрабатывается 800 тыс. ДЛК, после чего полный перебор завершается и происходит отправка найденного на сервер. По моим ожиданиям темп перебора в итоге увеличивается где-то в 2—3 раза, если выход ОДЛК будет иметь такой же прирост, то в перспективе мы полностью мигрируем на новый генератор. Старые WU'шки (*_e39_*) также теперь считаются где-то в 1,5—2 раза быстрее. Версии расчетного модуля изменены на 2.54 и 2.55.

PS. Время поиска по прежнему лимитируется поиском трансверсалей, хотя он и стал чуть быстрее

Отредактировано пользователем 10 июня 2017 г. 21:10:43(UTC)  | Причина: Не указана


kvt.kurskstu team founder
Gerasim@home scientist
My numbers are 5056994653507584 and 1835082219864832081920. Why not? smile
thanks 3 пользователей поблагодарили evatutin за этот пост.
AlexA оставлено 10.06.2017(UTC), citerra оставлено 10.06.2017(UTC), Panda оставлено 11.06.2017(UTC)
Offline AlexA  
#2044 Оставлено : 10 июня 2017 г. 20:00:50(UTC)
AlexA


Статус: Administration

Медали: Переводчику: За помощь в создании сайта

Группы: Editors, Member, Administration, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 6,086
Мужчина
Российская Федерация
Откуда: "Russia Team"

Сказал «Спасибо»: 1186 раз
Поблагодарили: 1500 раз в 827 постах
Автор: evatutin Перейти к цитате
В OEIS добавлены еще 3 последовательности. Первая из них — A287764 это число главных классов ДЛК, что было посчитано не так давно. Еще 2 связаны с числом самоортогональных ДЛК, они были посчитаны Harry White'ом, я проверил их корректность за исключением последнего члена в каждой (на одной машине это сделать затруднительно):

A2877611, 0, 0, 2, 4, 0, 64, 1152, 224832 — Число самоортогональных диагональных латинских квадратов c фиксированной первой строкой (N<9)
A2877621, 0, 0, 48, 480, 0, 322560, 46448640, 81587036160 — Число самоортогональных диагональных латинских квадратов (N<9)

А там уже скандал начался ... Не получается

Offline evatutin  
#2045 Оставлено : 10 июня 2017 г. 20:27:07(UTC)
evatutin


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeРазработчику: За организацию проекта Gerasim@home

Группы: Editors, Member
Зарегистрирован: 08.06.2010(UTC)
Сообщений: 3,318
Откуда: Russia, Kursk

Сказал(а) «Спасибо»: 912 раз
Поблагодарили: 1465 раз в 717 постах
Автор: AlexA Перейти к цитате
А там уже скандал начался ... Не получается


В который уже раз... 199
На всякий случай, приведенные ряды первый посчитал Harry White, в OEIS об этом написано со ссылкой на его страницу, я на первенство не претендую, просто перепроверил и добавил в OEIS. По этой тематике будет статья, но позже, в ней еще кое-что появится, кроме SODLS от Harry. Если кто-то не умеет читать все по порядку, а умеет только скандалить, я помочь не могу Не получается

kvt.kurskstu team founder
Gerasim@home scientist
My numbers are 5056994653507584 and 1835082219864832081920. Why not? smile
Offline citerra  
#2046 Оставлено : 10 июня 2017 г. 21:01:37(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeДонор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 1,926

Сказал(а) «Спасибо»: 324 раз
Поблагодарили: 295 раз в 215 постах
У Макаровой все всё не так делают. То Wolfram не так считает, то у OEIS не те правила . На dxdy года два была бесподобная дискуссия, по поводу заполнения данных как-раз в OEIS.
Offline AlexA  
#2047 Оставлено : 11 июня 2017 г. 10:08:50(UTC)
AlexA


Статус: Administration

Медали: Переводчику: За помощь в создании сайта

Группы: Editors, Member, Administration, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 6,086
Мужчина
Российская Федерация
Откуда: "Russia Team"

Сказал «Спасибо»: 1186 раз
Поблагодарили: 1500 раз в 827 постах
Автор: citerra Перейти к цитате
У Макаровой все всё не так делают. То Wolfram не так считает, то у OEIS не те правила . На dxdy года два была бесподобная дискуссия, по поводу заполнения данных как-раз в OEIS.

Итог оказался ужасен - бан на год.
Поразительная способность находить баны везде где только можно.
И ведь виноватыми опять будут все вокруг.
А ведь еще Иван Андреевич говаривал когда-то:
«Чем кумушек считать трудиться, Не лучше ль на себя, кума, оборотиться?»
Но этого до человека донести не удается.
Печаль sad

Offline citerra  
#2048 Оставлено : 11 июня 2017 г. 14:56:09(UTC)
citerra


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeДонор: За финансовую помощь сайту

Группы: Editors, Member, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 1,926

Сказал(а) «Спасибо»: 324 раз
Поблагодарили: 295 раз в 215 постах
Автор: AlexA Перейти к цитате
И ведь виноватыми опять будут все вокруг.
Основной виновник - гугловский переводчик.
Какой следующий шаг? Обращение в суд по правам...

Offline AlexA  
#2049 Оставлено : 11 июня 2017 г. 16:58:31(UTC)
AlexA


Статус: Administration

Медали: Переводчику: За помощь в создании сайта

Группы: Editors, Member, Administration, Russia Team Group, Moderators
Зарегистрирован: 02.10.2007(UTC)
Сообщений: 6,086
Мужчина
Российская Федерация
Откуда: "Russia Team"

Сказал «Спасибо»: 1186 раз
Поблагодарили: 1500 раз в 827 постах
Автор: citerra Перейти к цитате
Автор: AlexA Перейти к цитате
И ведь виноватыми опять будут все вокруг.
Основной виновник - гугловский переводчик.
Какой следующий шаг? Обращение в суд по правам...


Ну, не знаю. OEIS это вам не boinc.ru и не dxdy. Это серьезный бан, сразу "испугалася и повинилася". Но им, судя по всему - "по барабану".

Offline tanos  
#2050 Оставлено : 12 июня 2017 г. 15:29:27(UTC)
tanos


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeМощь и напор: За сильное персональное выступление в соревновании. Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2012(UTC)
Сообщений: 1,498
Мужчина
Откуда: Astronomy.Ru Forum

Сказал «Спасибо»: 579 раз
Поблагодарили: 657 раз в 395 постах
Автор: evatutin Перейти к цитате
Чтобы досчитать их побыстрее, я уменьшаю deadline, как только их досчитаем, верну обратно к значению 7 дней.

Если комп полностью отдан под расчёт заданий Gerasim, то дедлайн 24 часа норм наверное, но если комп(ы) до этого считал(и) и не досчитал(и) другой проект и был(и) переведен(ы) на Gerasim, то через некоторое время, он(и) (комп(ы) вернутся к просчету остатка заданий первого проекта, а задания Gerasim`a вернутся не просчитанными. Что и случилось, так, что сами виноваты... 199

команда Astronomy.Ru Forum - http://vk.com/club53333580
Offline evatutin  
#2051 Оставлено : 12 июня 2017 г. 18:21:53(UTC)
evatutin


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeРазработчику: За организацию проекта Gerasim@home

Группы: Editors, Member
Зарегистрирован: 08.06.2010(UTC)
Сообщений: 3,318
Откуда: Russia, Kursk

Сказал(а) «Спасибо»: 912 раз
Поблагодарили: 1465 раз в 717 постах
Автор: tanos Перейти к цитате
Если комп полностью отдан под расчёт заданий Gerasim, то дедлайн 24 часа норм наверное, но если комп(ы) до этого считал(и) и не досчитал(и) другой проект и был(и) переведен(ы) на Gerasim, то через некоторое время, он(и) (комп(ы) вернутся к просчету остатка заданий первого проекта, а задания Gerasim`a вернутся не просчитанными. Что и случилось, так, что сами виноваты... 199


Осталось досчитать небольшой хвост из 4470 WU'шек (~5% от общего количества), после этого вернемся к нормальному недельному дедлайну. Мне тоже не нравятся некоторые особенности планировщика в BOINC Manager'е, которые сейчас проявляются в полный рост, но хочется побыстрее досчитать, а с длинным дедлайном всегда находится кто-то, кто берет и держит до протухания Не получается

kvt.kurskstu team founder
Gerasim@home scientist
My numbers are 5056994653507584 and 1835082219864832081920. Why not? smile
Offline evatutin  
#2052 Оставлено : 14 июня 2017 г. 8:34:56(UTC)
evatutin


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeРазработчику: За организацию проекта Gerasim@home

Группы: Editors, Member
Зарегистрирован: 08.06.2010(UTC)
Сообщений: 3,318
Откуда: Russia, Kursk

Сказал(а) «Спасибо»: 912 раз
Поблагодарили: 1465 раз в 717 постах
Автор: evatutin Перейти к цитате
Еще 2 связаны с числом самоортогональных ДЛК, они были посчитаны Harry White'ом, я проверил их корректность за исключением последнего члена в каждой (на одной машине это сделать затруднительно):

A2877611, 0, 0, 2, 4, 0, 64, 1152, 224832 — Число самоортогональных диагональных латинских квадратов c фиксированной первой строкой (N<9)
A2877621, 0, 0, 48, 480, 0, 322560, 46448640, 81587036160 — Число самоортогональных диагональных латинских квадратов (N<9)


Получил письмо от Гарри: он добавил у себя на странице следующую приписку

Цитата:
Eduard Vatutin has confirmed the numbers for orders up to 8 and added OEIS sequences, (A287761, A287762).


И никаких истерик, чисто деловой подход, работаем дальше smile

kvt.kurskstu team founder
Gerasim@home scientist
My numbers are 5056994653507584 and 1835082219864832081920. Why not? smile
Offline evatutin  
#2053 Оставлено : 15 июня 2017 г. 15:46:06(UTC)
evatutin


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeРазработчику: За организацию проекта Gerasim@home

Группы: Editors, Member
Зарегистрирован: 08.06.2010(UTC)
Сообщений: 3,318
Откуда: Russia, Kursk

Сказал(а) «Спасибо»: 912 раз
Поблагодарили: 1465 раз в 717 постах
Автор: evatutin Перейти к цитате
Коллеги из Иркутска (Олег, Степан) завершили свою часть расчетов 199, направленных на подсчет числа нормализованных симметричных ДЛК порядка 10, у них получилось значение

82 731 715 264 512

Для этого им понадобилось 2,5 часа на 360 новых ядрах их обновленного вычислительного кластера. Значение мне нравится, т.к. как минимум оно делится на 15360 — максимальная мощность главного класса ДЛК. Теперь необходимо его перепроверить и подтвердить. Расчет основной части WU'шек в проекте будет завершен через 2 дня, дальше пойдут хвосты. Чтобы досчитать их побыстрее, я уменьшаю deadline, как только их досчитаем, верну обратно к значению 7 дней.


Расчеты в рамках подпроекта e41 завершены, полученное число симметричных нормализованных ДЛК порядка 10 в точности совпало с числом коллег из Иркутска, приведенным выше. Расчет выполнялся с 03.06.16 по 15.06.16, включая 3 дня досчитывание хвостов. Параллельно с этим работали эксперименты e39 и e42, т.е. работа проекта не прерывалась. Deadline вернул в обычное значение (7 дней), ищем ОДЛК дальше

PS. На всякий случай, 82 731 715 264 512 * 10! = 300 216 848 351 861 145 600 — общее число симметричных ДЛК порядка 10

kvt.kurskstu team founder
Gerasim@home scientist
My numbers are 5056994653507584 and 1835082219864832081920. Why not? smile
Offline evatutin  
#2054 Оставлено : 16 июня 2017 г. 10:05:49(UTC)
evatutin


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeРазработчику: За организацию проекта Gerasim@home

Группы: Editors, Member
Зарегистрирован: 08.06.2010(UTC)
Сообщений: 3,318
Откуда: Russia, Kursk

Сказал(а) «Спасибо»: 912 раз
Поблагодарили: 1465 раз в 717 постах
http://oeis.org/A287649 - изменения в соответствующей последовательности подтверждены в OEIS

kvt.kurskstu team founder
Gerasim@home scientist
My numbers are 5056994653507584 and 1835082219864832081920. Why not? smile
Offline Horror245  
#2055 Оставлено : 16 июня 2017 г. 10:39:46(UTC)
Horror245


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 02.04.2014(UTC)
Сообщений: 184
Мужчина
Украина

Сказал «Спасибо»: 44 раз
Поблагодарили: 33 раз в 29 постах
Может дедлайн уже пора увеличить? buba
Offline tanos  
#2056 Оставлено : 16 июня 2017 г. 12:47:28(UTC)
tanos


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeМощь и напор: За сильное персональное выступление в соревновании. Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Member
Зарегистрирован: 08.10.2012(UTC)
Сообщений: 1,498
Мужчина
Откуда: Astronomy.Ru Forum

Сказал «Спасибо»: 579 раз
Поблагодарили: 657 раз в 395 постах
Автор: Horror245 Перейти к цитате
Может дедлайн уже пора увеличить? buba


Автор: evatutin Перейти к цитате
Deadline вернул в обычное значение (7 дней), ищем ОДЛК дальше

команда Astronomy.Ru Forum - http://vk.com/club53333580
Offline Panda  
#2057 Оставлено : 16 июня 2017 г. 16:12:00(UTC)
Panda


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 19.06.2016(UTC)
Сообщений: 160
Мужчина
Российская Федерация
Откуда: St.Petersburg

Сказал «Спасибо»: 152 раз
Поблагодарили: 112 раз в 65 постах
Тестируя новые xeon phi наткнулся на интересный момент в документации: архитектура шины напоминает латинский квадрат и имеет, в связи с этим, "узкое место" при одновременной передачи данных по вертикали и диагонали.

Интересно, а могут быть данные экспериментов по поиску ОДЛК быть полезными при проектировке внутрипроцессорных соединений?

Upd: пока не получается подружить gerasim с xeon phi. Уходит в синий экран при запуске расчетного приложения. С Einstein и SkynetPOGS проблем не было.
thanks 1 пользователь поблагодарил Panda за этот пост.
evatutin оставлено 16.06.2017(UTC)
Offline evatutin  
#2058 Оставлено : 16 июня 2017 г. 16:13:47(UTC)
evatutin


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeРазработчику: За организацию проекта Gerasim@home

Группы: Editors, Member
Зарегистрирован: 08.06.2010(UTC)
Сообщений: 3,318
Откуда: Russia, Kursk

Сказал(а) «Спасибо»: 912 раз
Поблагодарили: 1465 раз в 717 постах
Автор: Panda Перейти к цитате
Тестируя новые xeon phi наткнулся на интересный момент в документации: архитектура шины напоминает латинский квадрат


Надо будет посмотреть, спасибо за информацию... 199

kvt.kurskstu team founder
Gerasim@home scientist
My numbers are 5056994653507584 and 1835082219864832081920. Why not? smile
thanks 1 пользователь поблагодарил evatutin за этот пост.
Panda оставлено 16.06.2017(UTC)
Offline Panda  
#2059 Оставлено : 16 июня 2017 г. 16:34:43(UTC)
Panda


Статус: Частенько заглядывает

Группы: Member
Зарегистрирован: 19.06.2016(UTC)
Сообщений: 160
Мужчина
Российская Федерация
Откуда: St.Petersburg

Сказал «Спасибо»: 152 раз
Поблагодарили: 112 раз в 65 постах
Автор: evatutin Перейти к цитате
Автор: Panda Перейти к цитате
Тестируя новые xeon phi наткнулся на интересный момент в документации: архитектура шины напоминает латинский квадрат


Надо будет посмотреть, спасибо за информацию... 199


Видится слующее практическое применения ОДЛК: при повсе межядерные соединения по вертикали и горизонтали работают с одинаковой загрузкой.


Сегодня "ради научного интереса" освежу знания по архитектуре GPU. Возможно там использовали ОДЛК при построении mesh-архитектуры.
Offline evatutin  
#2060 Оставлено : 20 июня 2017 г. 23:47:35(UTC)
evatutin


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeРазработчику: За организацию проекта Gerasim@home

Группы: Editors, Member
Зарегистрирован: 08.06.2010(UTC)
Сообщений: 3,318
Откуда: Russia, Kursk

Сказал(а) «Спасибо»: 912 раз
Поблагодарили: 1465 раз в 717 постах
Попытаюсь ответить на один из часто задаваемых в последнее время вопросов: а зачем нам столько ОДЛК? smile Одной из интересных открытых математических проблем является проблема нахождения тройки попарно ортогональных ДЛК или доказательство ее несуществования. В ходе нашего поиска данная тройка может выскочить случайно (чем черт не шутит smile ), ну а пока ее нет, мы кроме увеличения числа КФ ОДЛК в списке довольствуемся тем, что пытаемся строить псевдотройки... Они бывают двух трех видов (спасибо citerra за уточнение).

1. Когда квадрат A ортогонален квадрату B, B ортогонален C, а вот A и C ортогональны лишь в некоторых ячейках.
2. Когда квадрат A ортогонален квадрату B, а квадрат C частично ортогонален и A, и B.
3. Когда все три квадрата ортогональны лишь частичо.

Для псевдотроек первого типа необходимо в качестве базы иметь как минимум двушку: т.е. ДЛК, который имеет не менее 2 ОДЛК (можно больше). Из однушек, которых в списке абсолютное большинство, подобные псевдотройки сформировать нельзя. Рекорд на характеристику ортогональности (ХО) данной псевдотройки держит тройка отсюда, ХО = 74 из 100 (2016 г), или 274 из 300, кому как больше нравится. В вычислительном плане такие псевдотройки строить легко, имея на входе один из ДЛК, образующих ОДЛК.

Псевдотройки второго типа могут строиться на базе любой пары ОДЛК, т.е. тут простор для творчества гораздо больше. Если я не ошибаюсь (а я долго выспрашивал у разных людей smile ), то тут рекорд принадлежит Nauchnik'у и veinamond'у (2015 г), которые взяли одну из пар ОДЛК из SAT@Home'а и на ее базе получили тройку с ХО = 254 из 300, данная псевдотройка описана тут. (По форумам гуляет информация о том, что рекордная псевдотройка данного типа имеет ХО = 291 из 300, но вроде это относится к ЛК, а не к ДЛК, если я ошибаюсь, прошу меня поправить 199). Подобные псевдотройки строить гораздо сложнее, т.к. в данном случае невозможно перебрать все квадраты — кандидаты на роль ДЛК С при заданных А и В, поэтому поиск тут во многом эвристический.

Псевдотройки третьего типа не нуждаются в "опорной" паре ДЛК и теоретически могут строиться из трех любых ДЛК.

Занимаясь полезным делом, при котором голова отдыхает, а мышцы работают, и заменяя при этом одну лошадиную силу на огороде smile, в голову пришла мысль о том, что можно ввести формальный критерий на существование тройки попарно ортогональных ДЛК: для данной конструкции необходимо иметь пару ОДЛК, в которой квадраты А и В будут иметь минимум по N совпадающих не пересекающихся диагональных трансверсалей (N — порядок квадрата, совпадать трансверсали должны между квадратами, не пересекаться — в пределах одного квадрата). Соответственно, если критерий есть, интересно проверить, а насколько часто в парах ОДЛК имеет место совпадение трансверсалей, а вот для этого то и нужен наш список КФ ОДЛК 199. При беглом осмотре оказалось, что у абсолютного большинства пар ОДЛК общих трансверсалей нет вообще, но не у всех. Находятся таки пары, у которых есть 1, 2, 3, 4 или 8 общих трансверсалей! Обращаю внимание, что не 10, как хотелось бы, и они, к сожалению, пересекаются. (Для N<10 есть примеры троек ОДЛК и для них выделенный выше жирным критерий выполняется.) Примеры данных интересных ДЛК во вложении.

Это один из примеров того, зачем нужен список ОДЛК. Теперь о критерии. Если мы сможем аналитически доказать, что для N=10 в принципе невозможно построить такую пару ОДЛК, чтобы критерий наличия N общих трансверсалей выполнялся, то мы докажем отсутствие тройки ОДЛК и закроем одну из интересных проблем дискретной математики. Как это сделать, я пока не знаю, думаем дальше 199

Отредактировано пользователем 24 июня 2017 г. 18:21:37(UTC)  | Причина: Не указана

Вложение(я):
crossed_transversals_more_2.txt (15kb) загружен 1 раз(а).

kvt.kurskstu team founder
Gerasim@home scientist
My numbers are 5056994653507584 and 1835082219864832081920. Why not? smile
thanks 1 пользователь поблагодарил evatutin за этот пост.
Panda оставлено 21.06.2017(UTC)
Пользователи, просматривающие эту тему
Guest (2)
103 Страницы«<101102103
Быстрый переход  
Вы не можете создавать новые темы в этом форуме.
Вы не можете отвечать в этом форуме.
Вы не можете удалять Ваши сообщения в этом форуме.
Вы не можете редактировать Ваши сообщения в этом форуме.
Вы не можете создавать опросы в этом форуме.
Вы не можете голосовать в этом форуме.

Boinc.ru theme. Boinc.ru
Форум YAF 2.1.1 | YAF © 2003-2017, Yet Another Forum.NET
Страница сгенерирована за 0.323 секунды.