Российские распределенные вычисления на платформе BOINC
Форум участников распределённых вычислений.

Добро пожаловать, Гость! Чтобы использовать все возможности Вход или Регистрация.

Уведомление

Icon
Error

Опции
К последнему сообщению К первому непрочитанному
Offline Nikolaev Andrei  
#1 Оставлено : 25 ноября 2007 г. 3:49:10(UTC)
Nikolaev Andrei


Статус: Давно уж тут

Медали: Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Member, Russia Team Group
Зарегистрирован: 03.10.2007(UTC)
Сообщений: 200

Поблагодарили: 1 раз в 1 постах
leo_d написал:
Кстати, вот могу подкинуть в воздух идейку для серьезных вычислений, на подобную тему, которые могут носить реально очень важный научный характер.
Так как по сути все движения небесных тел определяются законом притяжения Ньютона: сила притяжения пропрциональна массам тел и обратно пропорционально квадрату растояния между телами.
Т.е.
F=GMm/R^2
Задача движения двух тел, прекрасно решена аналитечески, орбиты эллипсы, по сути школьный предмет. А вот задача трех тел, как известно не решается в аналитическом виде. Достоверно доказано, что нельзя найти формулу, в которую подставишь начальные параметры тел, относительно близко расположенных и получить уравнение их движения. Движение их носит, архисложные загогулины и может эта загоглина резко менятся, вплоть на противоположное от микросокпических изменений в параметрах. В основном система из трех и более тел одинаковой массы и близко расположенных не устойчива и распадается. Кроме случаев, так называемых точек Лагранжа. Но это уже дебри.
Но то что низя описать аналитически, можно относительно просто вычислить численно, на компьютере, используя вышеприведенную формулу. Т.е. по сути расчет выглядит так. Берем малые промежутки времени и вычисляем где находится наше тело в зависимости от расположения в эту секунду других тел и какой вектор ускорения оно получает. Переместившись в эту новую точку, мы считаем тоже самое для каждого тела.
Из всех книг что я видал на подобную тему. Настолько просто и наглядно это показано у Ричарда Фейнмана, знаменитого физика, нобелевского лауреата и самое главное написавший, считающиеся лучшими учебниками в мире по физике. Есть русский перевод. Например можно скачать вот здесь:
http://www.emomi.com/dow...download/feynman_1-2.zip
Стр. 167, Движение планет.
Так вот там крайне наглядно, на калькуляторе приводится вся эта методика, разжовано наиподробно и просто. Абсолютно не сложно написать програмку и прокрутить 3,5,10 планет на компе -располагая их как угодно, с разными массами планет, солнца и т.д. и посмотреть что происходит. Забавное зрелище, скажу вам. Можно и нашу Солнечную систему элементарно смоделровать, подставив известные параметры и прокрутить ее на тыщи-миллионы лет вперед. Наша система стабильна, потому что многие планеты довольно четко согласованы на своих местах и вращаются с идеально точно синхронизированным периодом. Например Плутон, Нептун, Седна, ведь их орбиты перескаются, рано или позно они бы столкнулись бы, но это не произошло и не произойдет. Но это все банальные истины. Идем дальше.

А вот если взять не 10, а 100, вы почувствуете как комп нарягется, система очень сильно услождняется, объем вычислений растет, ведь движение каждого тела зависит от взаимодействия всех тел одномоментно. Дойдя до 1000-10000, надо сильно увеличивать временные промежутки и соотвественно, снижая точность. возникает такой вопрос, а как крутится приличная Галактика, в которой 10^12 звезд и объектов. Никакой суперкомп не в состоянии осилить такую махину вычислений. Есть только модели с разной степенью детализации, но очень и очень еще далекие от подробной реальности. Возникает вопрос, а почему из "ничего" образуются спиральные рукава у Галактик и почему они стабильны - не распадаются, хотя теоретически должны были превратится в кашу после 5-10 витков, а ведь проходит и 100 витков и ничего, все остается.
И еще важный вопрос, почему мы еще живы??? Ведь если бы происходила колбасня в спиральных рукавах, мы бы просто погибли от высокой температуры сближающихся звезд или катастрофического радиоизлучения, за миллиарды лет так бы переколбасило. Но наша Солнечная система находится в зоне "спокойствия" - между рукавами спиралей, потому и смогла находясь в таких достаточно спокойных условиях сформироваться жизнь на планете и оформится в развитую цивилизацию. Но почему это так, какие силы в таких масштабах этому способствуют???
Я был на лекциях професоров из ГАИШ, которые рассказывали на эту тему много интересного, кое что понято в этом вопросе, но белых пятен намного больше. И вот если бы поработать в этом направлении с чисто точки зрения РВ, было бы неплохо.
Offline Nikolaev Andrei  
#2 Оставлено : 25 ноября 2007 г. 3:50:02(UTC)
Nikolaev Andrei


Статус: Давно уж тут

Медали: Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Member, Russia Team Group
Зарегистрирован: 03.10.2007(UTC)
Сообщений: 200

Поблагодарили: 1 раз в 1 постах
Или создать свою маленькую рукотворную Вселенную – разбросать 10^6 или 10^7 точек-атомов по пространству (x,y,z), связать их соотношением F=G*m*m/r^2 и просчитывать по временным интервалам, наблюдая как точки собираются в более крупные образования, как меньшие объекты начнут вращаться вокруг больших объектов, наблюдая как будет развиваться эта мини-Вселенная.
Правда, если им не дать хорошего пинка, все рано или поздно соберутся в центре.

P.S. Наводит на мысль, что может быть наш мир – это тоже чей-то РВ проект. Только набор атомов побольше – 10^80.
Offline Nikolaev Andrei  
#3 Оставлено : 25 ноября 2007 г. 3:50:58(UTC)
Nikolaev Andrei


Статус: Давно уж тут

Медали: Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Member, Russia Team Group
Зарегистрирован: 03.10.2007(UTC)
Сообщений: 200

Поблагодарили: 1 раз в 1 постах
leo_d написал:
А вот шаровые скопления в которых 10^6 или 10^7 звезд не создают рукавов, рукава создаются у Галактик с существенно большим количеством объектов 10^11-10^12 и рукава начинают вести себя как самостоятельные объекты, причем не перемешиваясь, а оставаясь в таком состоянии довольно долго. Иногда образуются всего два рукава, иногда 4, иногда больше, а есть и вообще эллиптические, т.е. спералей нету.
Можно это обяснить простым законом Ньютона? Хотя нет, там уже массы огого, надо применять уже ОТО - Эйнштейна.
Может быть здесь уже все намного намного сложнее при таких гигантских массах и масштабах?
Может тут еще темная материя виновата?
Может влияет уже факт, что скорость гравитации, так же как скорость света конечна и на таких огромнейших расстояних как это происходит, как воздействует гравитация на объект, если это далеко?
Одни вопросы, ответов с гулькин нос.
Offline Nikolaev Andrei  
#4 Оставлено : 25 ноября 2007 г. 4:35:14(UTC)
Nikolaev Andrei


Статус: Давно уж тут

Медали: Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Member, Russia Team Group
Зарегистрирован: 03.10.2007(UTC)
Сообщений: 200

Поблагодарили: 1 раз в 1 постах
Вообще-то и 10^6 потребует слишком много ресурсов.
Если имеется N объектов, то количество взаимодействий будет (N^2-N)/2.
Для 10^6 объектов потребуется просчитать порядка 10^12 взаимодействий.
Более реально просчитать 10^4 объектов, тогда это будет ~ 5*10^7 связей, т.е. база данных с 50 млн записей. Это то, что надо.
Но с 10^4 галактику не смоделируешь, а вот для Солнечной системы может сгодиться (планеты, спутники, крупные астероиды).

Идем дальше. Допустим для расчета формулы F=G*m*m/r^2 потребуется 1 секунда. Тогда просчет одного временного интервала займет около 14000 часов. Что для РВ даже скромно.

Но есть загвоздка в величине временного интервала и срока обработки заданий (дедлайне). Допустим будем моделировать движение объектов Солнечной системы с шагом модели в 1 день. Подготовили данные для этого шага, разослали пользователям. Через три дня получили результат, и сделали в модели еще один шаг в 1 день. Так за 30 дней расчетов в модели пройдет только 10 дней. Кому нужна такая модель?
Вывод: расчетный интервал в модели должен превышать время расчета (кажется, я открыл Америку smile), например, CPDN моделирует 160 лет за 0,5 года с дедлайном около 1 года).
Если мы сделаем задания на сутки с дедлайном в три дня, то моделируемое время (шаг модели) должно быть много больше трех дней (один месяц?). Но шаг в один месяц не годиться для моделирования Солнечной системы – многие объекты проходят солидный путь за это время. Проблема.

Хотя это не проблема для моделирования Галактики. Там можно выбрать шаг в 1000 лет и за год расчетов просчитать 100 000 лет в модели.

Выходит так, что по времени расчета задача вычисления движения множества тел вполне по плечу РВ, и объем вычислений не являеися узким местом, но упирается в ограничения – если моделировать много объектов (галактика) – не хватит места на диске, если мало объектов (Солнечная система) – проблема с выбором реалистичного шага модели.

Кажется, есть на чем подумать... smile
Offline leo_d  
#5 Оставлено : 25 ноября 2007 г. 15:47:09(UTC)
leo_d

Статус: Advanced Member

Группы: Member
Зарегистрирован: 21.11.2007(UTC)
Сообщений: 47

Я конечно высказался с некоей долей юмора по данному вопросу. Одной формулой Ньютона естественно не обяснить происхождение спиралей. Тем более что объекты в Галактике вращаются не каждый сам по себе, а вращение происходит, как будто все это единое целое. Но всего что мы видим в нашей галактике, да и в других тоже, это оценивается по ее излучению, не хватает видимой массы, что бы галактика существовала. Причем не хватает очень много. По последним сообщениям, то что мы видим это только 2-3%, а реальная масса на пару порядков больше. Тут возникает модная нынче у космологов тема - темная или скрытая материя и энергия. А также космический вакум.

Хотя вот даже на бейсике можно написать програмку и все обяснить:
http://www.iro.yar.ru:8101/resource/distant/physics/dozorov/semin%2029.htm
Offline Nikolaev Andrei  
#6 Оставлено : 25 ноября 2007 г. 18:52:38(UTC)
Nikolaev Andrei


Статус: Давно уж тут

Медали: Донор: За финансовую помощь сайту

Группы: Member, Russia Team Group
Зарегистрирован: 03.10.2007(UTC)
Сообщений: 200

Поблагодарили: 1 раз в 1 постах
Не знаю правда ли или научная байка. smile
Когда в прошлом веке захотели проверить теорию Эйнштейна, оказалось, что реальные параметры вселенной не совпали с теоретичесткими выкладками раз в 50. Но теория относительности уже показала свою работоспособность и раставаться с ней не хотелось. Тогда Эйнштейн с легкостью настоящего гения увеличил значение массы вселенной в 50 раз, назвав довесок скрытой или «темной» массой. С тех пор и пошло 2% - это реально измеряемая масса вселенной и 98% - темная масса.
«Темная» энергия вселенной возникла также, но уже после Эйнштейна, когда потребовалось уравнять энергию.
Offline leo_d  
#7 Оставлено : 25 ноября 2007 г. 20:58:05(UTC)
leo_d

Статус: Advanced Member

Группы: Member
Зарегистрирован: 21.11.2007(UTC)
Сообщений: 47

Про байку Эйнштейна, самое оно то!! Речь идет о суперзнаменитом лямбда члене. Причем теперь все больше и больше наблюдательных фактов говорят об этом - гениальное открытие в его формуле. За это и называеют его физик №1

Вот, кстати откопал в инете ту самую лекцию, что давал академик РАН, профессор МГУ А.М. Фридман
http://wsyachina.narod.ru/astronomy/galaxy_10.html
Касающееся спиралей и их образование у галакик. Прочитайте, очень интересно!
Это удивительно, но некоторые опыты были проделаны, что называется на столе, и разработаны хорошо теоретически, а потом уже успешно обнаружены в космосе. Т.е. теория предсказала практические наблюдения.

И вот еще в журнале "В мире науке"
http://www.sciam.ru/2006/1/asrtofizika.shtml
Переведена на эту тему замечательная статья Франсуаза Комба (Franзoise Combes) – ведущего специалиста по динамике галактик в Парижской обсерватории.

Отредактировано пользователем 26 ноября 2007 г. 0:11:43(UTC)  | Причина: Не указана

Offline evatutin  
#8 Оставлено : 5 сентября 2010 г. 15:52:11(UTC)
evatutin


Статус: Старожил

Медали: Первооткрывателю: Результат в проекте SAT@homeРазработчику: За организацию проекта Gerasim@home

Группы: Editors, Member
Зарегистрирован: 08.06.2010(UTC)
Сообщений: 3,410
Откуда: Russia, Kursk

Сказал(а) «Спасибо»: 943 раз
Поблагодарили: 1567 раз в 763 постах
Мои 5 копеек в обсуждение...

http://ru.wikipedia.org/...витационная_задача_N_тел
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_Pipe

Проект GRAPE-x занимается проверкой космогонических гипотез (Канта-Лапласа, Гершеля и т.д.). Моделируется движение 2*10^8 тел (разумеется не в лоб, а с использованием схемы Ахмада-Коэна: разбиение сил на иррегулярные (близкие тела, малый шаг) и регулярные (далекие тела, большой шаг)).

В университете Токие собран спецкластер:
* 2048 специализированных конвейерных процессоров
* 6 конвейерных вычислителей гравитационного взаимодействия в каждом (всего 12228 вычислителей)
* 16 обычных машин в вычислительном кластере с Gigabit Ethernet, на каждой по 4 платы с ускорителями

Пиковая производительность – 1 PFLOPS
Реальная – в 2,15 раза ниже (0,47 PFLOPS)

Думаю, что (теоретически) вычисления можно приспособить и для грид, хотя это не тривиально просто. MilkyWay@home решает похожую задачу...
Пользователь evatutin прикрепил следующие файлы:
GRAPE-6.jpg

kvt.kurskstu team founder
Gerasim@home scientist
My numbers are 5056994653507584 and 1835082219864832081920. Why not? smile
Пользователи, просматривающие эту тему
Guest
Быстрый переход  
Вы не можете создавать новые темы в этом форуме.
Вы не можете отвечать в этом форуме.
Вы не можете удалять Ваши сообщения в этом форуме.
Вы не можете редактировать Ваши сообщения в этом форуме.
Вы не можете создавать опросы в этом форуме.
Вы не можете голосовать в этом форуме.

Boinc.ru theme. Boinc.ru
Форум YAF 2.1.1 | YAF © 2003-2017, Yet Another Forum.NET
Страница сгенерирована за 0.162 секунды.